Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Nâng cao Bài 31 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao, Dựa vào...

Bài 31 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao, Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho y ≥ 0...

Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho y ≥ 0. Bài 31 trang 59 SGK Đại số 10 nâng cao – Bài 3: Hàm số bậc hai

Hàm số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }} – 2{x^2} – {\rm{ }}4x{\rm{ }} + {\rm{ }}6\) có đồ thị là Parabol (P).

a) Tìm tọa độ đỉnh, phương trình trục đối xứng của (P).

b) Vẽ Parabol (P).

c) Dựa vào đồ thị, hãy cho biết tập hợp các giá trị của x sao cho y ≥ 0

a) Ta có: a = -2; b = -4; c = 6

\(\eqalign{
& {x_0} = {{ – b} \over {2a}} = {4 \over { – 4}} = – 1 \cr
& \Rightarrow {y_0} = – 2{( – 1)^2} – 4( – 1) + 6 = 8 \cr} \)

Quảng cáo

Tọa độ đỉnh (P) là: \(I = (-1; 8)\)

Phương trình trục đối xứng của (P) là: \(x = -1\)

b)

Đồ thị (P): 

Giao đồ thị với \(Ox\) :

\(y = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{
x = 1 \hfill \cr
x = – 3 \hfill \cr} \right.\)

c) Ta có:

\(y ≥ 0 ⇔ -3 ≤ x ≤ 1\)