Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Câu hỏi 8 trang 77 SGK Hình học 10: Xét vị trí...

Câu hỏi 8 trang 77 SGK Hình học 10: Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:...

Câu hỏi 8 trang 77 SGK Hình học 10. Bài 1. Phương trình đường thẳng

Xét vị trí tương đối của đường thẳng Δ: x – 2y + 1 = 0 với mỗi đường thẳng sau:

d1: -3x + 6y – 3 = 0;

d2: y = -2x;

d3: 2x + 5 = 4y.

+ Xét Δ và d1, hệ phương trình: 

Quảng cáo

\(\left\{ \matrix{
x – 2y + 1 = 0 \hfill \cr
– 3x + 6y – 3 = 0 \hfill \cr} \right.\)

Phương trình trên có có vô số nghiệm (do các hệ số của chúng tỉ lệ nên Δ ≡ d1.

+ Xét Δ và d2, hệ phương trình: 

\(\left\{ \matrix{
x – 2y + 1 = 0 \hfill \cr
y = – 2x \hfill \cr} \right.\)

có nghiệm duy nhất là \(({{ – 1} \over 5};\,{2 \over 5})\)

⇒ Δ cắt d2 tại điểm M\(({{ – 1} \over 5};\,{2 \over 5})\)

+ Xét Δ và d2, hệ phương trình: 

\(\left\{ \matrix{
x – 2y + 1 = 0 \hfill \cr
2x + 5 = 4y \hfill \cr} \right.\) vô nghiệm

Vậy Δ // d2

 

Quảng cáo

Mục lục môn Toán 10