Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Bài 7 trang 50 SGK Hình học 12: Cho hình trụ có...

Bài 7 trang 50 SGK Hình học 12: Cho hình trụ có bán kính đáy r, trục OO’ = 2r...

Chia sẻ
Bài 7 trang 50 SGK Hình học 12: Ôn tập chương II – Mặt nón mặt trụ mặt cầu. Cho hình trụ có bán kính đáy r, trục OO’ = 2r và mặt cầu đường kính OO’.

Bài 7. Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\), trục \(OO’ = 2r\) và mặt cầu đường kính \(OO’\).

a) Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó.

b) Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho.

Giải

a) \(S\)mặt cầu = \(4πr^2\)

\(S\)hình trụ = \(4πr^2\)

Vậy \(S\)mặt cầu=\(S\)hình trụ

b) \(V\)khối cầu = \({4 \over 3}\pi {r^3}\)

\(V\)khối trụ = \(2πr^3\)

Vậy \({{{V_{KT}}} \over {{V_{KC}}}} = {{2\pi {r^3}} \over {{4 \over 3}\pi {r^3}}} = {3 \over 2}\).