Trang chủ Lớp 12 Toán lớp 12 Câu hỏi 2 trang 14 Giải tích lớp 12: Với Δx >...

Câu hỏi 2 trang 14 Giải tích lớp 12: Với Δx > 0...

Chia sẻ
Câu hỏi 2 trang 14 SGK Giải tích 12. Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to {0^ – }} \dfrac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) – f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}} = 0 = f’\left( {x_0^ -. Bài 2. Cực trị của hàm số

Giả sử f(x) đạt cực đại tại \(x_0\). Hãy chứng minh khẳng định 3 trong chú ý trên bằng cách xét giới hạn tỉ số \({{f({x_0} + \Delta x) – \,f({x_0})} \over {\Delta x}}\) khi Δx → 0 trong hai trường hợp Δx > 0 và Δx < 0.

– Với Δx > 0

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to {0^ + }} \dfrac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) – f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}} = 0 = f’\left( {x_0^ + } \right)\)

Quảng cáo

– Với Δx < 0

Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to {0^ – }} \dfrac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) – f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}} = 0 = f’\left( {x_0^ – } \right)\)

Do đó \(\mathop {\lim }\limits_{\Delta x \to 0} \dfrac{{f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) – f\left( {{x_0}} \right)}}{{\Delta x}} = 0 = f’\left( {{x_0}} \right)\)



Mục lục môn Toán 12

Chia sẻ