Lớp 11

Cho hai đường tròn có cùng bán kính R cắt nhau tại hai điểm M, N. Đường trung trực của MN cắt hai đường tròn tại hai điểm A, Bvà nằm cùng phía đối với MN. Chứng minh rằng \(M{N^2}

Cho đường tròn (O, R) , gọi BC là dây cung cố định của đường tròn và A là một điểm di động trên đường tròn. Tìm tập hợp trực tâm H của tam giác ABC.

(C) có tâm \(I\left( {1;2} \right)\), bán kính R = 3. Gọi I’; R lần lượt là tâm và bán kính của đường tròn ảnh, ta có:

Cho tam giác ABC. Trong nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng BC không chứa điểm A, ta dựng hình vuông BCDE. Kẻ DM vuông góc với AB, EN vuông góc với AC, và kẻ đường cao AH của tam g

Chỉ cần tìm ảnh của tâm đường tròn qua trục d.

Dùng công thức tọa độ của phép đối xứng tâm \(I\left( { – 2;1} \right)\), ta có:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn \(\left( C \right):{x^2} + {y^2} + 2x – 4y – 11 = 0\). Tìm phép tịnh tiến biến (C) thành \(\left( {C’} \right):{\left( {x R

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng \(d:x – 5y + 7 = 0\) và \(d’:5x – y – 13 = 0\). Tìm phép đối xứng qua trục biến d thành d’.

Giả sử \({M_1} = {D_I}\left( M \right)\) và \(M’ = {Q_{\left( {O; – {{90}^0}} \right)}}\left( {{M_1}} \right)\). Ta có

Dựng tam giác BAC vuông cân tại A có C là một điểm cho trước, còn hai đỉnh A, B lần lượt thuộc hai đường thẳng a, b song song với nhau cho trước.