Câu hỏi/bài tập:
Phản ứng phân huỷ một loại hoạt chất kháng sinh có hệ số nhiệt độ là 2,5. Ở 27 °C, sau 10 giờ thì lượng hoạt chất giảm đi một nửa.
a) Khi đưa vào cơ thể người (37 °C) thì lượng hoạt chất giảm đi một nửa sau bao lâu?
b) Sau bao lâu thì hoạt chất kháng sinh này trong cơ thể người còn lại 12,5% so với ban đầu?
Dựa vào biểu thức tính hệ số nhiệt độ γ của phản ứng
\(\gamma = \frac{{{V_{T + 10}}}}{{{V_T}}}\)hoặc\({\gamma ^{\frac{{\Delta T}}{{10}}}} = \frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}}\)
Trong đó:
+ VT là tốc độ phản ứng tại nhiệt độ T
+ VT + 10 là tốc độ phản ứng tại nhiệt độ T + 10
a) - Có \(2,{5^{\frac{{37 - 27}}{{10}}}} = \frac{{10}}{{{t_1}}}\)
→ Ở 37 oC, lượng hoạt chất giảm đi một nửa sau: \({t_1} = \frac{{10}}{{2,5}} = 4\)giờ
b) Chất kháng sinh còn lại 12,5% tức là đã giảm đi: \(\frac{{100}}{{12,5}} = 8 = {2^3}\)lần
→ Thời gian cần thiết để chất kháng sinh còn lại 12,5% trong cơ thể người là:
4.3 = 12 năm