Câu hỏi/bài tập:
Khi dùng với vòi nước tưới cây, để các tia nước phun ra xa, người ta thường điều chỉnh sao cho hướng của vòi xiên một góc nào đó với phương ngang (Hình 9.2). Trong trường hợp lý tưởng (bỏ qua mọi lực cản), góc hợp giữa vòi và phương ngang phải bằng bao nhiêu để các tia nước phun ra xa nhất?
Vận dụng công thức của tầm xa vật ném xiên:
\(L = {v_0}\cos \alpha \left( {{t_1} + {t_2}} \right) = \frac{{v_0^2\sin 2\alpha }}{{2g}} + {v_0}\cos \alpha \sqrt {\frac{{2\left( {H + h} \right)}}{g}} \)
Advertisements (Quảng cáo)
Trong đó: v0 là vận tốc đầu, \(\alpha \) là góc hợp bởi vecto vận tốc và phương ngang ở thời điểm ban đầu, t1 là thời gian vật đạt độ cao cực đại \(\left( {{t_1} = \frac{{{v_0}\sin \alpha }}{g}} \right)\), t2 là thời gian vật từ độ cao cực đại tới đất \(\left( {{t_2} = \sqrt {\frac{{2\left( {H + h} \right)}}{g}} } \right)\) g là gia tốc trọng trường, h là độ cao của vật ở thời điểm ném vật, H là tầm cao của vật \(\left( {H = \frac{{v_0^2{{\sin }^2}\alpha }}{{2g}} + h} \right)\)
Trong bài toán của chúng ta, vòi nước coi như đặt tại mặt đất nên h = 0.
Viết lại biểu thức tầm xa của vật trong trường hợp này: \(L = \frac{{v_0^2\sin 2\alpha }}{g}\)
Khi đó tầm xa lớn nhất khi góc hợp giữa vòi và phương ngang phải bằng 450 (bỏ qua mọi lực cản).