Câu hỏi/bài tập:
Một viên bị hình cầu bán kính R = 3 cm được đặt cách mặt đất 1,2 m. Tích điện dương cho viên bị tới khi mật độ điện tích \(\rho = 1,{44.10^{ - 8}}\left( {C/{m^3}} \right)\)được phân bố đều trong viên bi. Thực hiện đo theo phương thẳng đứng từ mặt đất lên viên bị cho thấy cường độ điện trường có phương thẳng đứng, hướng xuống mặt đất, độ lớn có giá trị được ghí vào bảng sau:
a) Tính điện tích mà viên bi đã tích được.
b) Hãy ước tính điện thế của viên bi sau khi tích điện.
c) Xác định năng lượng cần dùng để tích điện cho viên bi như trên khi bỏ qua
các hao phí.
Công thức tính điện thế \(\)\(V = k\frac{Q}{r}\)
Advertisements (Quảng cáo)
a) Điện tích mà viên bi đã tích được : \(q = \rho .S = \rho .4\pi {R^2} = 1,{44.10^{ - 8}}.4\pi .0,{03^2} = 162,{86.10^{ - 12}}\)C
b) Điện trường \(\)\(E = \frac{{k.\left| q \right|}}{{{{(h + R)}^2}}} = \frac{{{{9.10}^9}.162,{{86.10}^{ - 12}}}}{{{{(1,2 + 0,03)}^2}}} = 0,97(V/m)\)
Điện thế của viên bi sau khi tích điện
\(V = U = E.h = 0,97.1,2 = 1,164(V)\)
c) Năng lượng cần dùng để tích điện cho viên bi như trên khi bỏ qua
các hao phí bằng năng lượng tĩnh điện của quả cầu :
\(W = \frac{q}{{4\pi {\varepsilon _0}R}} = \frac{{162,{{86.10}^{ - 12}}}}{{4\pi {\varepsilon _0}.0,03}} = 48,8(J)\)