Bài 9.10 trang 19, 20 SBT Vật lý 11 - Kết nối tri thức: Truyền qua là bao nhiêu?...

P và Q là hai điểm trên mặt nước cách nhau một khoảng 20 cm. Tại một điểm O trên đường thẳng PQ và nằm ngoài đoạn PQ, người ta đặt nguồn

dao động điều hoà theo phương vuông góc với mặt nước với phương trình

$u = 5\cos \omega t(cm)$, tạo ra sóng trên mặt nước với bước sóng $\lambda = 15$ cm. Khoảng

cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử môi trường tại P và Q khi có sóng

truyền qua là bao nhiêu?

Độ lệch pha giữa 2 điểm trên dây : $\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda }$

Phương trình dao động điều hoà có dạng: $x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)$

Lời giải chi tiết :

Giả sử P gần nguồn hơn lúc này P nhanh pha hơn Q một góc bằng

$\Delta \varphi = \frac{{2\pi d}}{\lambda } = \frac{{2\pi {d_{PQ}}}}{\lambda } = \frac{{2\pi }}{3}$

Phương trình sóng tại P và Q lần lượt là :

${u_P} = 5\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi {d_{OP}}}}{{15}}} \right)$

${u_Q} = 5\cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi {d_{OP}}}}{{15}} - \frac{{2\pi }}{3}} \right)$

=> $\Delta u = {u_P} - {u_Q} = 5\sqrt 3 \cos \left( {\omega t - \frac{{2\pi {d_{OP}}}}{{15}} - \frac{{5\pi }}{6}} \right) = > \Delta {u_{\max }} = 5\sqrt 3$

=> ${d_{\max }} = \sqrt {{{20}^2} + {{\left( {5\sqrt 3 } \right)}^2}} \approx 21,79cm$

=> ${d_{\min }} = PQ = 20cm$