Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Bài 9.15 trang 102 Toán 11 tập 2 – Cùng khám phá:...

Bài 9.15 trang 102 Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá: Cho một bảng 6 vuông 3 ×Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8...

Tính xác suất biến cố đối và áp dụng công thức \(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right)\) để tính xác suất cần tìm. Giải - Bài 9.15 trang 102 SGK Toán 11 tập 2 - Cùng khám phá - Bài tập cuối chương IX. Cho một bảng 6 vuông 3 × 3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bằng trên (mỗi 6 chỉ diễn một số)...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho một bảng 6 vuông 3 × 3. Điền ngẫu nhiên các số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 vào bằng trên (mỗi 6 chỉ diễn một số). Gọi A là biến cố "mỗi hàng, mỗi cột bất kì đều có ít nhất một số lẻ”. Tính xác suất của biến cố A.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

Tính xác suất biến cố đối và áp dụng công thức \(P\left( B \right) = 1 - P\left( A \right)\) để tính xác suất cần tìm.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Ta có \(n\left( \Omega \right) = 9!\)

Xét \(\overline A \): Có ít nhất một hàng hoặc một cột chỉ toàn số chẵn.

Vì chỉ có 4 số chẵn là 2, 4, 6, 8 nên chỉ có thể có đúng một hàng hoặc đúng một cột chỉ toàn các số chẵn. Để điền như vậy cần chọn một trong số ba hàng hoặc ba cột rồi chọn 3 số chẵn xếp vào hàng hoặc cột đó, 6 số còn lại xếp tùy ý. Do đó \(n\left( {\overline A } \right) = 6.A_4^3.6!\)

Vậy \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{2}{7} \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{5}{7}\)

Advertisements (Quảng cáo)