Bài 1. Các đặc trưng của dòng điện xoay chiều - Chuyên đề học tập Lý 12 Cánh diều: Hiện nay, dòng điện xoay chiều được dùng rộng rãi trong sản xuất và đời sống...

Câu hỏi trang 6 Câu hỏiMở đầu (MĐ)

Hiện nay, dòng điện xoay chiều được dùng rộng rãi trong sản xuất và đời sống. Chúng ta đã biết mô tả cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều bằng các công thức đại số. Ngoài cách này, còn có cách mô tả trực quan hơn không?

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Ngoài mô tả bằng các công thức đại số, ta có thể mô tả cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều bằng đồ thị.

Câu hỏi trang 6 Câu hỏi

Cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều được biểu diễn bằng đồ thị như thế nào?

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Cường độ dòng điện và điện áp xoay chiều được biểu diễn dưới dạng đồ thị hình sin, có giá trị cực đại và cực tiểu bằng nhau và biến đổi điều hòa theo thời gian.

Câu hỏi trang 7 Câu hỏi 1

Một dòng điện xoay chiều có cường độ được mô tả bằng

\(i = 5\cos (100\pi t - \frac{\pi }{4})\) A với t được đo bằng s.

a) Tìm cường độ dòng điện cực đại I_o, tần số góc ω và chu kỳ T của dòng điện này.

b) Vẽ phác đồ thị mô tả cường độ dòng điện i theo thời gian t.

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

a) \({I_0} = 5(A);\omega = 100\pi (rad/s);T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{100\pi }} = 0,02(s)\)

b)

Câu hỏi trang 7 Câu hỏi 2

Dựa vào đồ thị Hình 1.2, hãy xác định:

a) chu kì T và tần số f của dòng điện i.

b) công thức mô tả cường độ dòng điện i theo thời gian t.

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

a) Theo đồ thị Hình 1.2, 2 thời điểm liên tiếp cường độ dòng điện bằng 0 là t = 3s và t = 15s → T = 15 - 3 = 12 (s)

\(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{12}}(Hz)\)

b) Giá trị cực đại và cực tiểu của đồ thị là 3 → I₀ = 3 (A)

\(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{12}} = \frac{\pi }{6}(rad/s)\)

Tại t = 0, i có giá trị cực đại và đồ thị đi xuống (i giảm dần) → φ_i = 0

Công thức mô tả dòng điện i theo thời gian t là: \(i = 3\cos (\frac{\pi }{6}t)A\)

Câu hỏi trang 8 Câu hỏi 1

Ở Hình 1.3, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch đổi dấu tại các thời điểm nào?

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Ở Hình 1.3, điện áp giữa hai đầu đoạn mạch đổi dấu tại: \(\frac{T}{2},T,\frac{{3T}}{2}\)

Câu hỏi trang 8 Câu hỏi 2

Công suất tỏa nhiệt trên điện trở R liên hệ như thế nào với công suất cực đại của dòng điện xoay chiều hình sin chạy qua R.

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Công suất tỏa nhiệt trung bình trên điện trở R bằng một nửa công suất cực đại của dòng điện xoay chiều.

Câu hỏi trang 9 Tìm hiểu thêm

Dùng công thức lượng giác \({\cos ^2}\alpha = \frac{{1 + \cos 2\alpha }}{2}\), chứng minh rằng: \(\overline {{{\cos }^2}\omega t} = \frac{1}{2}\).

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Áp dụng công thức lượng giác trên có:

\(\begin{array}{l}\overline {{{\cos }^2}\omega t} = \frac{{\overline {1 + \cos 2\omega t} }}{2} = \frac{1}{T}\int\limits_{{t_1}}^{{t_1} + T} {\frac{{1 + \cos 2\omega t}}{2}dt = \frac{1}{T}\int\limits_{{t_1}}^{{t_1} + T} {\left( {\frac{1}{2} + \frac{{\cos 2\omega t}}{2}} \right)dt} } \\ = \frac{1}{T}\left( {\frac{1}{2}t + \frac{{\sin 2\omega t}}{4}} \right)_{{t_1}}^{{t_1} + T} = \frac{1}{T}\left( {\left( {\frac{1}{2}({t_1} + T) - \frac{1}{2}{t_1}} \right) + \frac{{\sin 2\omega ({t_1} + T) - \sin 2\omega {t_1}}}{4}} \right)\\ = \frac{1}{T}\left( {\frac{1}{2}T + \frac{{\sin (2\omega {t_1} + 2\omega T) - \sin 2\omega {t_1}}}{4}} \right) = \frac{1}{T}\left( {\frac{1}{2}T + \frac{{\sin 2\omega {t_1}.\cos 2\omega T + \cos 2\omega {t_1}.\sin 2\omega T - \sin 2\omega {t_1}}}{4}} \right)\\ = \frac{1}{T}\left( {\frac{1}{2}T + \frac{{\sin 2\omega {t_1} + 0 - \sin 2\omega {t_1}}}{4}} \right) = \frac{1}{2}\end{array}\)

Câu hỏi trang 9 Câu hỏi 1

Phát biểu định nghĩa cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều.

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Cường độ hiệu dụng của dòng điện xoay chiều có giá trị bằng cường độ dòng điện không đổi I khi chúng lần lượt đi qua cùng một điện trở R thì công suất tiêu thụ ở R bằng nhau \(I = \frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}\)

Câu hỏi trang 9 Câu hỏi 2

Mạng điện xoay chiều ở Việt Nam có điện áp hiệu dụng là 220 V. Hãy tìm giá trị điện áp cực đại.

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Giá trị điện áp cực đại là: \({U_0} = U\sqrt 2 = 220\sqrt 2 (V)\)

Câu hỏi trang 10 Luyện tập (LT) 1

Hãy viết công thức điện áp u_AN và u_MB được biểu diễn ở Hình 1.4.

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Hai điện áp có cùng chu kì T = 2.10^-2 s, tần số góc \(\omega = \frac{{2\pi }}{T} = 100\pi rad/s\)

Điện áp cực đại U_0AN = 200 V; U_0MB = 100 V

Tại thời điểm ban đầu điện áp u_AN = 200 V và đang giảm nên pha ban đầu \({\varphi _{AN}} = 0rad\)

Tại thời điểm ban đầu điện áp u_MB = 50 V và đang giảm nên pha ban đầu \({\varphi _{MB}} = \frac{\pi }{3}rad\)

Biểu thức điện áp: \({u_{AN}} = 200\cos \left( {100\pi t} \right)V\) và \({u_{MB}} = 100\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)V\)

Câu hỏi trang 10 Luyện tập (LT) 2

Cường độ dòng điện cực đại chạy qua điện trở R là 2 A. Biết R = 20 Ω, hãy tính công suất tiêu thụ ở điện trở.

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Công suất tiêu thụ trên điện trở: \({\rm{P}} = {I^2}R = {\left( {\frac{{{I_0}}}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}R = {\left( {\frac{2}{{\sqrt 2 }}} \right)^2}.20 = 40W\)

Câu hỏi trang 11 Câu hỏi 1

Làm thế nào để đo được tần số, cường độ dòng điện hiệu dụng và điện áp hiệu dụng của đoạn mạch điện xoay chiều bằng đồng hồ đo điện đa năng?

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Dùng đồ hồ đo điện đa năng để đo như sau:

Bước 1: Cắm biến áp nguồn vào ổ điện 220 V - 50 Hz. Bật công tắc cho biến áp hoạt động. Vặn núm xoay phía trước để điều chỉnh điện áp đầu ra xoay chiều.

Bước 2: Ấn nút ON/OFF để đồng hồ đo điện đa năng hoạt động, vặn núm xoay để điều chỉnh chế độ đo điện áp xoay chiều.

Bước 3: Cắm hai dây nối của que đo vào đồng hồ đo điện đa năng.

Bước 4: Cắm hai đầu kim nhọn của hai dây nối vào hai lỗ cắm đầu ra của biến áp nguồn. Quan sát số chỉ điện áp hiệu dụng và tần số trên mặt đồng hồ đo. Khi các số chỉ ổn định, ghi lại hai giá trị này vào vở theo mẫu Bảng 1.1. Rút hai đầu kim nhọn ra khỏi biến áp nguồn.

Bước 5: Lặp lại bước 4 hai lần.

Bước 6: Tắt biến áp nguồn và rút phích cắm khỏi ổ điện. Tắt đồng hồ đo.

Câu hỏi trang 11 Câu hỏi 2

Dựa trên các dụng cụ ở trường của mình, hãy thiết kế phương án thí nghiệm đo tần số, cường độ dòng điện hiệu dụng và điện áp hiệu dụng trong một đoạn mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp như Hình 1.6.

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Dựa vào mạch điện trên các em hãy tự thiết kế phương án thí nghiệm dựa vào dụng cụ có sẵn ở phòng thí nghiệm trong trường học.

Câu hỏi trang 12 TN

Mục đích

Khảo sát được đoạn mạch xoay chiều RLC mắc nối tiếp bằng dụng cụ thực hành và rút ra mối liên hệ giữa U và I.

Hình 1.6. Mạch điện RLC mắc nối tiếp

Dụng cụ

• Đồng hồ đo điện đa năng (1) và (2).

• Điện trở (3).

• Cuộn dây đồng có lõi thép (4).

• Tụ điện (5).

• Bảng lắp mạch điện và dây dẫn điện.

• Biến áp nguồn (không thể hiện ở hình 1.7)

Phương án thí nghiệm

• Tìm hiểu công dụng của từng dụng RLC mắc nối tiếp cụ đã cho.

• Thiết kế phương án thí nghiệm với các dụng cụ này.

Tiến hành

a) Đo tần số, cường độ và điện áp dòng điện xoay chiều

Hình 1.7. Bố trí dụng cụ thí nghiệm

• Mắc mạch điện theo sơ đồ Hình 1.6 (đồng hồ đo điện đa năng 1 mắc nối tiếp với R là ampe kế, đồng hồ đo điện đa năng 2 mắc song song với R là vôn kế). Dùng dây dẫn điện nối hai điểm A và B với biến áp nguồn (Hình 1.7).

• Bật biến áp nguồn, vặn núm xoay của đồng hồ đo điện đa năng 2 sang thang đo điện áp xoay chiều. Đọc giá trị U_R và ghi kết quả vào vở theo Bảng 1.1.

• Lần lượt mắc đồng hồ đo điện đa năng 2 vào hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện và hai đầu đoạn mạch để đo điện áp hiệu dụng U_L, U_C. Đọc các giá trị U_L, U_C và ghi kết quả vào vở theo Bảng 1.1.

• Vặn núm xoay của đồng hồ đo điện đa năng 2 sang thang đo tần số, đặt hai que đo của đồng hồ này vào hai đầu đoạn mạch. Đọc giá trị tần số và ghi kết quả vào vở theo Bảng 1.1.

Kết quả

b) Mối liên hệ giữa I và U

• Tiếp tục mắc đồng đồ đo điện đa năng 2 vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Đọc giá trị U_AB và ghi kết quả vào vở theo Bảng 1.2.

• Đọc giá trị I_AB trên đồng hồ đo điện đa năng 1 và ghi kết quả vào vở theo bảng 1.2.

Kết quả

Bảng 1.2 là kết quả đo U_AB và I_AB trong một lần làm thí nghiệm.

Từ kết quả thí nghiệm ở Bảng 1.2, hãy rút ra mối liên hệ giữa U_AB và I_AB.

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Bảng 1.2 là kết quả đo U_AB và I_AB trong một lần làm thí nghiệm.

Nhận xét: Từ kết quả của thí nghiệm này và nhiều thí nghiệm khác, ta thấy tỉ số điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của đoạn mạch điện xoay chiều RLC (mắc nối tiếp) và cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là một hằng số. Hằng số này được gọi là tổng trở của đoạn mạch RLC mắc nối tiếp, kí hiệu là Z.

Câu hỏi trang 13 Tìm hiểu thêm

Tìm hiểu các thang đo điện áp hiệu dụng, cường độ dòng điện hiệu dụng và tần số dòng điện xoay chiều của đồng hồ đo điện đa năng.

Khi dùng đồng hồ đo điện đa năng để đo cường độ dòng điện, điện áp và tần số của dòng điện xoay chiều, cần lưu ý gì về vị trí của núm xoay thay đổi thang đo và chốt cắm của hai que đo ở Hình 1.8.

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Thang đo điện áp hiệu dụng là vôn; Thang đo cường độ dòng điện là ampe, mili ampe, micro ampe; Thang đó tần số là Hz.

Khi dùng đồng hồ đo điện đa năng để đo cường độ dòng điện, điện áp và tần số của dòng điện xoay chiều, cần lưu ý đặt núm xoay ở vị trí AC và chọn thang đo phù hợp với đại lượng cần đo.

Đồng hồ trong Hình 1.8 có 3 cổng cắm que đo được gắn nhãn lần lượt là 10A, COM, VΩμA^oC^oF. Trong đó, cầu chì giữa chân cắm 10A và COM có định mức là 10A, còn cầu chì giữa 2 chân COM và VΩμA^oC^oF có định mức là 400 mA - dòng điện tương đối thấp. Tùy thuộc vào mục đích công việc để xác định cổng cắm chính xác. Ví dụ, cần đo dòng điện, điện áp có định mức nhỏ, ta cắm que đo màu đen vào cổng COM và que đo màu đỏ vào cổng VΩμA^oC^oF. Ngược lại, nếu cần đo dòng điện, điện áp ở mức cao, ta cắm que màu đen vào cổng COM, qua màu đỏ vào cổng 10A.

Câu hỏi trang 13 Vận dụng (VD)

Thảo luận, đề xuất phương án và thực hiện phương án đã đề xuất để đo cường độ dòng điện hiệu dụng, điện áp hiệu dụng và tần số của đoạn mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp bằng các dụng cụ ở trường của bạn.

Vận dụng lý thuyết về đặc trưng của dòng điện xoay chiều

Dụng cụ:

+ Đồng hồ đo điện đa năng;

+ Điện trở;

+ Cuộn dây đồng có lõi thép;

+ Tụ điện;

+ Bảng lắp mạch điện và dây dẫn điện;

+ Biến áp nguồn.

Tiến hành:

+ Mắc mạch điện theo sơ đồ:

+ Dùng dây dẫn điện nối 2 điểm A và B với biến áp nguồn;

+ Mắc đồng hồ đo điện đa năng vào hai đầu đoạn mạch;

+ Bật biến áp nguồn, vặn núm xoay của đồng hồ đo điện đa năng để chọn thang đo điện áp, cường độ dòng điện, tần số;

+ Đọc kết quả hiển thị trên màn hình đồng hồ đo.