Câu 3.12 SBT Vật lý 12 - Chân trời sáng tạo: Một viên đạn có khối lượng m = 45 g bay theo phương ngang với tốc độ vo = 100 m/s xuyên qua một quả...

Một viên đạn có khối lượng m = 45 g bay theo phương ngang với tốc độ v_o = 100 m/s xuyên qua một quả dưa có khối lượng M = 2,5 kg đang nằm yên trên sàn ngang nhẵn. Tốc độ của viên đạn và của quả dưa ngay sau khi viên đạn xuyên qua lần lượt là v = 80 m/s và V = 20 cm/s. Tính độ tăng nội năng của viên đạn và quả dưa.

Vận dụng kiến thức về công và nội năng

Công mà hệ (viên đạn và quả dưa) thực hiện có độ lớn:

$\left| A \right| = \Delta {{\rm{W}}_d} = \left( {\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}M{V^2}} \right) - \frac{1}{2}m{v_o}^2$

Do hệ thực hiện công nên:

$A = - \left[ {\left( {\frac{1}{2}m{v^2} + \frac{1}{2}M{V^2}} \right) - \frac{1}{2}m{v_o}^2} \right] = \frac{1}{2}m{v_o}^2 - \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}M{V^2}$

Do không có sự truyền nhiệt nên độ tăng nội năng của hệ:

$\Delta U = A = \frac{1}{2}m{v_o}^2 - \frac{1}{2}m{v^2} - \frac{1}{2}M{V^2} = \frac{1}{2}{.0,045.100^2} - \frac{1}{2}{.0,045.80^2} - \frac{1}{2}{.2,5.0,2^2} = 80,95(J)$