Bài 15. Năng lượng liên kết hạt nhân trang 100, 101, 102 Vật lý 12 Chân trời sáng tạo: Ta đã biết hạt nhân gồm các proton mang điện dương và các neutron trung hòa về điện...

Câu hỏi trang 100 Câu hỏiMở đầu (MĐ)

Ta đã biết hạt nhân gồm các proton mang điện dương và các neutron trung hòa về điện. Lực đẩy tĩnh điện giữa các proton là rất lớn vì khoảng cách giữa chúng rất nhỏ. Để duy trì sự tồn tại của hạt nhân, các proton và các neutron (các nucleon) cần một lực hút mạnh hơn lực đẩy tĩnh điện, lực này được gọi là lực hạt nhân. Vậy mức độ liên kết của các nucleon có giống nhau hay không đối với các hạt nhân khác nhau? Độ bền vững của các hạt nhân được đánh giá dựa vào đại lượng vật lý nào?

Hạt nhân gồm các proton mang điện dương và các neutron trung hòa về điện

Mức độ liên kết của các nucleon khác nhau đối với các hạt nhân khác nhau.

Độ bền vững của hạt nhân được đánh giá dựa trên năng lượng liên kết riêng của hạt nhân.

Câu hỏi trang 100 Câu hỏi

Tính năng lượng nghỉ của một đồng xu có khối lượng 2 g đang nằm yên trên bàn theo hệ thức về mối liên hệ giữa khối lượng và năng lượng

Vận dụng công thức tính năng lượng nghỉ

Năng lượng nghỉ của đồng xu là: E = mc² = 2.10^-3.(3.10⁸)² = 1,8.10¹⁴ (J)

Câu hỏi trang 101 Luyện tập (LT)

Mặt Trời là một nguồn phát năng lượng khổng lồ với công suất rất lớn. Công suất trung bình của Mặt Trời khoảng 4.10²⁶ W. Hãy ước tính khối lượng Mặt Trời mất đi trong mỗi giây để tạo ra được công suất nói trên.

Vận dụng công thức tính năng lượng nghỉ

Năng lượng của Mặt Trời trong 1 giây là: E = 4.10²⁶ (J)

Khối lượng Mặt Trời mất đi trong mỗi giây là:

\(m = \frac{E}{{{c^2}}} = \frac{{{{4.10}^{26}}}}{{{{({{3.10}^8})}^2}}} = 4,{44.10^9}kg\)

Câu hỏi trang 101 Câu hỏi

Hãy ước lượng khối lượng riêng của hạt nhân \({}_6^{12}C\). Nhận xét.

Vận dụng công thức tính khối lượng riêng

m_C = 12 (u) = 1,993.10^-26 (kg)

r_C = 1,2.10^-15.A^1/3 = 1,2.10^-15.12^1/3 = 2,75.10^-15 (m)

\({V_c} = \frac{4}{3}\pi {r^3} = \frac{4}{3}\pi {(2,{75.10^{ - 15}})^3} = 8,{71.10^{ - 44}}{m^3}\)

\( \to d = \frac{m}{V} = \frac{{1,{{993.10}^{ - 26}}}}{{8,{{71.10}^{ - 44}}}} = 2,{3.10^{17}}kg/{m^3}\)

Câu hỏi trang 102 Câu hỏi 1

Sử dụng hệ thức E = mc² để xác định năng lượng của các hạt trong Bảng 15.1 theo đơn vị MeV và J.

Sử dụng hệ thức E = mc²

Câu hỏi trang 102 Câu hỏi 2

So sánh lực đẩy tĩnh điện và lực hấp dẫn giữa hai proton đặt cách nhau 1 fm. Biết rằng điện tích của proton là 1,6.10^-19 C và lực hấp dẫn giữa hai proton ở khoảng cách 1 fm là 1,87.10^-34 N

Vận dụng công thức tính lực điện

\({F_d} = k\frac{{{q_1}{q_2}}}{{{r^2}}} = {9.10^9}\frac{{{{(1,{{6.10}^{ - 19}})}^2}}}{{{{({{1.10}^{ - 15}})}^2}}} = 230,4N\)

→ Lực đẩy tĩnh điện lớn hơn rất nhiều so với lực hấp dẫn giữa hai proton cách nhau 1fm.

Câu hỏi trang 103 Câu hỏi 1

Tính độ hụt khối của hai hạt nhân bất kì được cho trong Bảng 15.1.

Vận dụng công thức tính độ hụt khối

∆m_He = (2.1,007276 + 2.1,008665) - 4,001505 = 0,030377 (amu)

∆m_O = (8.1,007276 + 8.1,008665) - 15,990523 = 0,137005 (amu)

Câu hỏi trang 103 Câu hỏi 2

Tính năng lượng liên kết của hai hạt nhân bất kì được cho trong Bảng 15.1.

Vận dụng công thức tính năng lượng liên kết

E_{lk (He)} = 0,030377.931,5 = 28,3 (MeV)

E_{lk (O)} = 0,137005.931,5 = 127,62 (MeV)

Câu hỏi trang 104 Câu hỏi

Tính năng lượng liên kết riêng của các hạt nhân \({}_6^{12}C;{}_2^4He;{}_8^{16}O;{}_{92}^{235}U\)trong Bảng 15.1 và chỉ ra trong đó hạt nhân nào bền vững nhất và kém bền vững nhất.

Vận dụng công thức tính năng lượng liên kết riêng

\({E_{lkr}} = \frac{{{E_{lk}}}}{A} = \frac{{\Delta m{c^2}}}{A}\)

\({E_{lkr(C)}} = \frac{{\left( {\left( {6.1,007276 + 6.1,008665} \right) - 11,996706} \right).931,5}}{{12}} = 7,68MeV/nucleon\)

\({E_{lkr(He)}} = \frac{{\left( {\left( {2.1,007276 + 2.1,008665} \right) - 4,001505} \right).931,5}}{4} = 7,07MeV/nucleon\)

\({E_{lkr(O)}} = \frac{{\left( {\left( {8.1,007276 + 8.1,008665} \right) - 15,990523} \right).931,5}}{{16}} = 7,98MeV/nucleon\)

\({E_{lkr(U)}} = \frac{{\left( {\left( {92.1,007276 + 143.1,008665} \right) - 234,993422} \right).931,5}}{{235}} = 7,59MeV/nucleon\)

Hạt nhân bền vững nhất là \({}_8^{16}O\); Hạt nhân kém bền vững nhất là \({}_2^4He\)

Câu hỏi trang 104 Luyện tập (LT)

Hãy thảo luận và giải thích tại sao hạt nhân \({}_1^1H\) không xuất hiện trong Hình 15.2.

Dựa vào hình 15.2

Vì hạt nhân \({}_1^1H\) chỉ có duy nhất 1 proton nên không có năng lượng liên kết.

Câu hỏi trang 104 Vận dụng (VD)

a) Dựa vào Bảng 15.1, tính năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{26}^{56}Fe\). Biết khối lượng của hạt nhân này là 55,934936 amu.

b) Từ kết quả câu a và Thảo luận 7, hãy so sánh mức độ bền vững của hạt nhân \({}_{26}^{56}Fe\) với các hạt nhân \({}_6^{12}C;{}_2^4He;{}_8^{16}O\) và \({}_{92}^{235}U\)

c) Kiểm tra kết quả cầu b dựa vào Hình 15.2.

Vận dụng công thức tính năng lượng liên kết, năng lượng liên kết riêng

a)

\({E_{lk}} = \Delta m{c^2} = \left( {\left( {26.1,007276 + 30.1,008665} \right) - 55,934936} \right).931,5 = 478,97MeV\)

\({E_{lkr}} = \frac{{{E_{lk}}}}{A} = \frac{{478,97}}{{56}} = 8,56MeV/nucleon\)

b) So sánh mức độ bền vững: Fe > O > C > U > He

c) Theo Hình 15.2, năng lượng liên kết riêng của Fe ≈ 8,8 MeV/nucleon

Bài tập Bài 1

Độ bền vững của hạt nhân phụ thuộc vào đại lượng vật lý nào?

A. Năng lượng liên kêt.

B. Năng lượng liên kết riêng.

C. Độ hụt khối.

D. Số khối và số neutron.

Vận dụng lý thuyết về năng lượng liên kết riêng

Độ bền vững của hạt nhân phụ thuộc vào năng lượng liên kết riêng

Đáp án B

Bài tập Bài 2

Dựa vào Bảng 15.1, tính độ hụt khối, năng lượng liên kết và năng lượng liên kết riêng của hạt nhân \({}_{82}^{206}Pb\). Biết khối lượng của hạt nhân này là 205,974466 amu.

Dựa vào Bảng 15.1

∆m = (82.1,007276 + 124.1,008665) - 205,974466 = 1,696626 (amu)

E_lk = ∆mc² = 1,696626.931,5 = 1580,41 (MeV)

\({E_{lkr}} = \frac{{{E_{lk}}}}{A} = \frac{{1580,41}}{{206}} = 7,67MeV/nucleon\)