1. Khả năng xảy ra của một sự kiện
Ta đã biết khi thực hiện một phép thử nghiệm, một sự kiện có thể hoặc không thể xảy ra. Để nói về khả năng xảy ra của một sự kiện, ta dùng một con số có giá trị từ 0 đến 1.
Một sự kiện không thể xảy ra có khả năng xảy ra bằng 0.
Một sự kiện chắc chắn xảy ra có khả năng xảy ra bằng 1.
2. Xác suất thực nghiệm
Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đó n lần. Gọi n(A) là số lần sự kiện A xảy ra trong n lần đó. Tỉ số
\(\frac{{n(A)}}{n} = \) Số lần sự kiện A xảy ra : Tổng số lần thực hiện hoạt động
Được gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện A sau n hoạt động vừa thực hiện.
Tung hai đồng xu cân đối 50 lần ta được kết quả như sau:
Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện:
a) Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa.
b) Hai đồng xu đều ngửa.
Giải:
a) Số lần nhận được một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa là 24 lần.
Tổng số lần thực hiện thí nghiệm là 50.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa” là:
\(\dfrac{{24}}{{50}} = 0,48\).
b) Số lần nhận được hai đồng xu đều ngửa là 14.
Tổng số lần thực hiện thí nghiệm là 50.
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “hai đồng xu đều ngửa” là:
\(\dfrac{{14}}{{50}} = 0,28\).
3. Tính xác suất thực nghiệm
Phương pháp:
Bước 1: Xác định số lần được kết quả A (kết quả cần tính xác suất) và tổng số lần gieo.
Bước 2: Sử dụng công thức sau để tính xác suất
Ví dụ:
Gieo một con xúc xắc sáu mặt 7 lần và số chấm xuất hiện của mỗi lần gieo như sau:
|
Lần 1 |
Lần 2 |
Lần 3 |
Lần 4 |
Lần 5 |
Lần 6 |
Lần 7 |
|
1 |
1 |
5 |
6 |
3 |
3 |
4 |
Bước 1: Số lần gieo được mặt 3 chấm là 2 lần. Tổng số lần gieo là 7.
Bước 2: Xác suất mặt 3 chấm xuất hiện là \(\dfrac{2}{7}\)
4. Bài tập về Xác suất thực nghiệm
Bài 1. Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả như sau:
|
Mặt |
1 chấm |
2 chấm |
3 chấm |
4 chấm |
5 chấm |
6 chấm |
|
Số lần |
Advertisements (Quảng cáo) 8 |
7 |
3 |
12 |
10 |
10 |
Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số lẻ chấm trong 50 lần gieo trên.
A. 0,21
B. 0,44
C. 0,42
D. 0,18
Tổng số lần gieo là 50.
Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1, 3 và 5.
Số lần được mặt 1 chấm là 8 lần, mặt 3 chấm là 3 lần, mặt 5 chấm là 10 lần.
Số lần được mặt có số lẻ chấm là 8+3+10=21 lần
Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số lẻ chấm trong 50 lần là:
\(\dfrac{{21}}{{50}} = 0,42\)
Chọn đáp án C
Bài 2. Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp thì, có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{7}{{11}}\)
B. \(\dfrac{4}{{11}}\)
C. \(\dfrac{4}{7}\)
D. \(\dfrac{3}{7}\)
Tổng số lần gieo là 22.
Số lần gieo được mặt N là 14.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: \(\dfrac{{14}}{{22}} = \dfrac{7}{{11}}\)
Chọn đáp án A.
Bài 3. Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp có 12 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?
A. \(\dfrac{2}{5}\)
B. \(\dfrac{1}{5}\)
C. \(\dfrac{3}{5}\)
D. \(\dfrac{3}{4}\)
Tổng số lần gieo là 30.
Số lần gieo được mặt S là 30-12=18.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: \(\dfrac{{18}}{{30}} = \dfrac{3}{5}\)
Chọn đáp án C.
Bài 4. Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt 3 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 3 chấm bằng
A. 0,15
B. 0,3
C. 0,6
D. 0,36
Tổng số lần gieo là 20, số lần xuất hiện mặt 3 chấm là 6 lần.
Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 3 chấm bằng \(\dfrac{6}{{20}} = 0,3\).
Chọn đáp án B.