Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố.
a) \(160 - \left( {{2^3}{{.5}^2} - 6.25} \right)\);
b) \(37.3 + 225:{15^2}\);
c) \(5871:103 - 64:{2^5}\);
d) \(\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8} \right){.5^2} - 850:2\).
Thực hiện theo thứ tự phép tính, sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng: a . c + b . c = c. (a+b). Rồi phân tích kết quả thu được thành tích các thừa số nguyên tố.
Advertisements (Quảng cáo)
a) \(\begin{array}{l}160 - \left( {{2^3}{{.5}^2} - 6.25} \right) = 160 - \left( {8.25 - 6.25} \right) = 160 - \left[ {25.\left( {8 - 6} \right)} \right]\\ = 160 - \left[ {25.2} \right] = 160 - 50 = 110\end{array}\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố \(110 = 2.5.11\)
b) \(37.3 + 225:{15^2} = 37.3 + 225:225 = 111 + 1 = 112\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố \(112 = {2^4}.7\)
c) \(5871:103 - 64:{2^5} = 5871:103 - 64:64 = 57 - 1 = 56\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố \(56 = {2^3}.7\)
d) \(\begin{array}{l}\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8} \right){.5^2} - 850:2\\ = \left[ {\left( {2 + 8} \right) + \left( {3 + 7} \right) + \left( {4 + 6} \right) + \left( {1 + 5} \right)} \right]{.5^2} - 850:2\\ = \left[ {10 + 10 + 10 + 6} \right]{.5^2} - 850:2\\ = {36.5^2} - 850:2 = 36.25 - 850:2 = 900 - 425 = 475\end{array}\)
Phân tích ra thừa số nguyên tố \(475 = {5^2}.19\).