Bài 3 trang 91 vở thực hành Toán 6 Q2: Bài Tính giá trị của các biểu thức sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố...

Bài 3. Tính giá trị của các biểu thức sau rồi phân tích kết quả ra thừa số nguyên tố.

a) $160 - \left( {{2^3}{{.5}^2} - 6.25} \right)$;

b) $37.3 + 225:{15^2}$;

c) $5871:103 - 64:{2^5}$;

d) $\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8} \right){.5^2} - 850:2$.

Thực hiện theo thứ tự phép tính, sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng: a . c + b . c = c. (a+b). Rồi phân tích kết quả thu được thành tích các thừa số nguyên tố.

a) $\begin{array}{l}160 - \left( {{2^3}{{.5}^2} - 6.25} \right) = 160 - \left( {8.25 - 6.25} \right) = 160 - \left[ {25.\left( {8 - 6} \right)} \right]\\ = 160 - \left[ {25.2} \right] = 160 - 50 = 110\end{array}$

Phân tích ra thừa số nguyên tố $110 = 2.5.11$

b) $37.3 + 225:{15^2} = 37.3 + 225:225 = 111 + 1 = 112$

Phân tích ra thừa số nguyên tố $112 = {2^4}.7$

c) $5871:103 - 64:{2^5} = 5871:103 - 64:64 = 57 - 1 = 56$

Phân tích ra thừa số nguyên tố $56 = {2^3}.7$

d) $\begin{array}{l}\left( {1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8} \right){.5^2} - 850:2\\ = \left[ {\left( {2 + 8} \right) + \left( {3 + 7} \right) + \left( {4 + 6} \right) + \left( {1 + 5} \right)} \right]{.5^2} - 850:2\\ = \left[ {10 + 10 + 10 + 6} \right]{.5^2} - 850:2\\ = {36.5^2} - 850:2 = 36.25 - 850:2 = 900 - 425 = 475\end{array}$

Phân tích ra thừa số nguyên tố $475 = {5^2}.19$.