Bài 3.9 SBT Khoa học tự nhiên 9 - Cánh diều: Một bóng đèn được đặt dưới bể nước rộng, ở độ sâu 50 cm. Biết chiết suất của nước với ánh sáng đèn là 1,332...

Một bóng đèn được đặt dưới bể nước rộng, ở độ sâu 50 cm. Biết chiết suất của nước với ánh sáng đèn là 1,332. Tìm diện tích tối thiểu của một tấm chắn sáng được đặt trên mặt nước sao cho người ở phía trên không nhìn thấy bóng đèn ở bất kì vị trí đặt mắt nào.

Vận dụng kiến thức khúc xạ ánh sáng

Để người ở phía trên không nhìn thấy bóng đèn ở bất kì hướng nhìn nào, tấm chắn phải chắn hoàn toàn các tia sáng khúc xạ ra khỏi mặt nước ứng với các tia tới từ đèn. Khi đó, tấm chắn tối thiểu có hình tròn và mép của nó là điểm ứng với góc tới hạn (hình 3).

Ta có: sin i_th = \(\frac{{{n_2}}}{{{n_1}}}\)với n₁ = 1,332; n₂ = 1 ta tính được i_th = 48,66°.

Theo hình, bán kính tối thiểu của tấm chắn là OI, ta có OI = OS.tan 48,66° = 56,82 (cm).

Từ đó, ta tính được diện tích tối thiểu của tấm chắn là: S = πR² = 10 144,33 (cm²).