Bài tập 6 trang 110 Toán 9 tập 2 - Cánh diều: Hình 44 mô tả cách người ta cắt bỏ đi từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh...

Hình 44 mô tả cách người ta cắt bỏ đi từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh a để được một khối gỗ có dạng hình nón. Tính thể tích của phần gỗ bị cắt bỏ đi theo a.

Bước 1: Tính thể tích khối lập phương.

Bước 2: Tính thể tích hình chóp.

Bước 3: Thể tích phần bị cắt bỏ = thể tích khối lập phương - thể tích hình chóp.

Bán kính đáy hình chóp là \(\frac{a}{2}\) (đvđd).

Thể tích khối lập phương là: \({a^3}\) (đvtt).

Thể tích hình chóp là:

\(\frac{1}{3}\pi {\left( {\frac{a}{2}} \right)^2}a = \frac{{\pi {a^3}}}{{12}}\) (đvtt).

Thể tích phần bị cắt bỏ là:

\({a^3} - \frac{{\pi {a^3}}}{{12}} = {a^3}\left( {\frac{{12 - \pi }}{{12}}} \right)\) (đvtt).