Chứng minh 6 cạnh, 6 góc của lục giác đều đó bằng nhau. Giải chi tiết Câu hỏi Luyện tập trang 83 SGK Toán 9 Cánh diều - Bài 1. Đa giác đều. Hình đa giác đều trong thực tiễn.
Câu hỏi/bài tập:
Ghép sau miếng phẳng hình tam giác đều có cạnh bằng nhau để tạo thành hình lục giác ABCDEG như Hình 10. Lục giác ABCDEG có là lục giác đều hay không? Vì sao?
Chứng minh 6 cạnh, 6 góc của lục giác đều đó bằng nhau.
Lục giác ABCDEG được ghép bằng các tam giác đều bằng nhau nên ta có \(AB = BC = CD = DE = EG = GA.\)
Mỗi góc trong tam giác đều bằng \(60^\circ \), nên số đo mỗi góc của lục giác là \(60^\circ + 60^\circ = 120^\circ .\)
Vậy lục giác ABCDEG có 6 góc bằng nhau và e cạnh bằng nhau, nên ABCDEG là lục giác đều.