Bài 8.6 trang 54 Toán 9 tập 2 - Cùng khám phá: Cho tam giác ABC vuông cân tại A như Hình 8.31...

Cho tam giác ABC vuông cân tại A như Hình 8.31. Tìm ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90^o tâm A.

Phép quay thuận chiều ${\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})$ tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo ${\alpha ^o}$

(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều ${\alpha ^o}$ tâm O).

Ta có tam giác ABC vuông cân tại A nên $AB \bot AC$ và AB = AC. Suy ra A, B, C thuộc đường tròn tâm là trung điểm BC.

Vì $\widehat {BAC} = {90^o}$ nên số đo cung nhỏ BC bằng 90^o. Suy ra ảnh của cạnh AB qua phép quay thuận chiều 90^o tâm A là cạnh AC.