Hoạt động
Trả lời câu hỏi Hoạt động trang 50
Trong Hình 8.19, Lá cờ (H) được quay quanh điểm O theo chiều kim đồng hồ đến vị trí mới (H’).
a) So sánh độ dài OA và OA’, OB và OB’.
b) So sánh số đo ^AOA′ và ^BOB′.
Nhìn hình và nhận xét.
a) Ta có OA = OA’ , OB = OB’.
b) ^AOA′= ^BOB′.
Luyện tập1
Gợi ý giải câu hỏi Luyện tập 1 trang 50 SGK Toán 9
Cho hình thoi ABCD có ˆA=80o như Hình 8.23.
a) Tìm ảnh của điểm D qua phép quay ngược chiều 80o tâm A.
b) Phép quay thuận chiều 100o tâm B biến điểm C thành điểm nào?
Phép quay thuận chiều αo(0o<αo<360o) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo αo
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều αo tâm O).
a) Xét hình thoi ABCD, ta có ^DAB=80o, suy ra B là ảnh của D qua phép quay ngược chiều 80otâm A.
b) Ta có ^CBA=^CDA=360o−2.80o2=100o
Vậy phép quay thuận chiều 100o tâm B biến điểm C thành điểm A.
Luyện tập2
Hướng dẫn giải câu hỏi Luyện tập 2 trang 53 SGK Toán 9
Advertisements (Quảng cáo)
Trong Hình 8.29, tam giác ABC đều và ^AIB=^BIC=^AIC=120o. Tìm hai phép quay tâm I giữ nguyên tam giác đều ABC.
Phép quay thuận chiều αo(0o<αo<360o) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo αo
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều αo tâm O).
Ta có ^AIB=^BIC=^AIC=120o. Các phép quay thuận chiều (hoặc ngược chiều) 120o , 240o, 360o tâm I giữ nguyên tam giác đều ABC.
Vận dụng
Gợi ý giải câu hỏi Vận dụng trang 53SGK Toán 9
Một vòng quay có 6 cabin tại vị trí các đỉnh của một lục giác đều ABCDEF như Hình 8.30. Vòng quay này quay theo chiều quay kim đồng hồ. Tìm một phép quay tâm P (P là vị trí trục của vòng quay) để:
a) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí E. Khi đó cabin ở vị trí E di chuyển đến vị trí nào?
b) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí D. Tìm ảnh của các đỉnh còn lại của lục giác đều ABCDEF qua phép quay này và rút nhận xét.
Phép quay thuận chiều αo(0o<αo<360o) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm A khác điểm O thành điểm A’ thuộc đường tròn (O;OA) sao cho tia OA quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OA’ thì điểm A tạo nên cung AmA’ có số đo αo
(Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều αo tâm O).
Ta có AF = FE = ED = DC = CB = BA nên số đo các cung nhỏ AF, FE, ED, DC, CB, BA đều bằng 360o6=60o
a) Vậy phép quay theo chiều kim đồng hồ 120o tâm P biến vị trí điểm A đến vị trí điểm E. Khi đó cabin ở vị trí E di chuyển đến vị trí C.
b) Cabin ở vị trí A di chuyển đến vị trí D tạo thành phép quay 180o.
Vị trí F di chuyển đến vị trí C
Vị trí E di chuyển đến vị trí B
Vị trí D di chuyển đến vị trí A
Vị trí C di chuyển đến vị trí F
Vị trí B di chuyển đến vị trí E.
Nhận xét: Lục giác đều ABCDEF quay một vòng 180o.