Bài 5.12 SBT Khoa học tự nhiên lớp 9 - Kết nối tri thức: Một chiếc cọc cắm thẳng đứng xuống hồ nước, phần đầu cọc nhô khỏi mặt nước một đoạn AC = 60 cm...

Một chiếc cọc cắm thẳng đứng xuống hồ nước, phần đầu cọc nhô khỏi mặt nước một đoạn AC = 60 cm. Ánh nắng chiếu xiên in bóng đầu cọc trên mặt nước đoạn CI = 80 cm và bóng cọc dưới đáy hồ là BM = 170 cm, nước có chiết suất n = \(\frac{4}{3}\) (Hình 5.3). Tính độ sâu CB của hồ nước. Cho biết tan 53,1° ≈ \(\frac{4}{3}\); tan 36,87° ≈ 0,75; sin 53,1° ≈ 0,8; sin 36,87° ≈ 0,6.

Vận dụng kiến thức về hiện tượng khúc xạ ánh sáng

Từ Hình 5.2G ta xác định được:

\(\tan i = \frac{{IC}}{{AC}} = \frac{{80}}{{60}} = \frac{4}{3} \Rightarrow i = 53,{1^o}\)

\({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inr}} = \frac{{\sin i}}{n} = \frac{{\sin 53,{1^o}}}{{\frac{4}{3}}} = 0,6 \Rightarrow r = 36,{87^o}\)

\({\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}} = \frac{{KM}}{{IK}} \to IK = \frac{{KM}}{{{\mathop{\rm t}\nolimits} {\rm{anr}}}} = \frac{{90}}{{\tan 36,{{87}^o}}} = 120(cm)\)

Vậy độ sâu của hồ là 1,2 m.