Bài 31 trang 75 - Sách giáo khoa Toán 8 tập 2, Bài 31. Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi l...

Bài 31. Cho hai tam giác đồng dạng có tỉ số chu vi là $\frac{15}{17}$ và hiệu độ dài hai cạnh tương ứng của chúng là 12,5 cm. Tính hai cạnh đó.

Giả sử ∆A’B’C’ ∽ ∆ABC, hiệu độ dài tương ứng của A’B’ và AB là 12,5.

Ta có: $\frac{C_{ABC}}{C_{A'B'C'}}$= $\frac{15}{17}$ mà $\frac{C_{ABC}}{C_{A'B'C'}}$ = $\frac{AB}{A'B'}$

=> $\frac{15}{17}$ = $\frac{AB}{A'B'}$ => $\frac{AB}{15}$ = $\frac{A'B'}{17}$ = $\frac{ A'B'-AB}{17-15}$ = $\frac{ 12.5}{2}$ = 6,25 cm