Hướng dẫn giải bài 5.9 trang 83 SGK Toán lớp 10 tập 1 Kết nối tri thức. Bài 13: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm
Số học sinh giỏi Quốc gia năm 2018 – 2019 của 10 trường Trung học phổ thông được cho như sau:
0 0 4 0 0 0 10 0 6 0.
a) Tìm số trung bình, mốt, các tứ phân vị của mẫu số liệu trên.
b) Giải thích tại sao tứ phân vị thứ nhất và trung vị trùng nhau.
a) Trung bình số lượng học sinh giỏi Quốc gia của 10 trường Trung học phổ thông là:
Trong dãy số liệu đã cho, số 0 là số xuất hiện với tần số lớn nhất nên mốt của số liệu là 0.
Sắp xếp dãy số liệu trên theo thứ tự không giảm là:
Advertisements (Quảng cáo)
0; 0; 0; 0; 0; 0; 0; 4; 6; 10.
Vì n = 10 là số chẵn nên Q2 là trung bình cộng của hai giá trị chính giữa : Q2 = (0 + 0):2 = 0.
Ta tìm Q1 là trung vị của nửa số liệu bên trái Q2:
0; 0; 0; 0 ;0.
Và tìm được Q1 = 0.
Ta tìm Q3 là trung vị của nửa số liệu bên phải Q2:
0; 0; 4; 6; 10.
Và tìm được Q3 = 4.
Tứ phân vị cho mẫu số liệu này là Q1 = 0; Q2 = 0, Q3 = 4.
b) Vì nửa số liệu bên trái toàn bộ bằng 0 nên tứ phân vị thứ nhất của dãy số liệu bằng 0 và bằng trung vị.