Trang chủ Lớp 10 Toán lớp 10 Kết nối tri thức Bài 7.37 trang 59 Toán 10 – Kết nối tri thức: Một...

Bài 7.37 trang 59 Toán 10 – Kết nối tri thức: Một cột trụ hình hypebol (H.736), có chiều cao 6 m, chỗ nhỏ nhất...

Giải bài 7.37 trang 59 SGK Toán 10 – Kết nối tri thức - Bài tập cuối chương VII

Question - Câu hỏi/Đề bài

Một cột trụ hình hypebol (H.736), có chiều cao 6 m, chỗ nhỏ nhất

chính giữa và rộng 0,8 m, đỉnh cột và đáy cột đều rộng 1m. Tính độ rộng của cột ở độ cao 5 m (tính theo đơn vị mét và làm tròn tới  hai chữ số sau dấu phẩy).

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

Gắn hệ trục tọa độ với gốc tọa độ trùng với trung điểm của đoạn thẳng ứng với mặt cắt ngang nhỏ nhất của cột trụ.

Khi đó ta có phương trình của (H) là \(\frac{{{x^2}}}{{0,16}} - \frac{{{y^2}}}{{16}} = 1\)

Độ rộng của trụ ứng với độ cao 5m ứng với điểm trên (H) có tung độ bằng 2

Suy ra \(\frac{{{x^2}}}{{0,16}} - \frac{{{2^2}}}{{16}} = 1 \Rightarrow x \approx 0,45\)

Vậy độ rộng của cột trụ tại điểm có chiều cao 5m xấp xỉ bằng \(2.0,45 = 0,9\left( m \right)\).