Có bao nhiêu số tự nhiên
a) có 3 chữ số khác nhau
b) là số lẻ có 3 chữ số khác nhau?
c) là số có 3 chữ số và chia hết cho 5?
d) là số có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5?
Áp dụng kết hợp quy tắc cộng và quy tắc nhân.
Chọn các chữ số hàng trăm, hàng chục, hàng đơn vị trong các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
a) – chữ số hàng trăm có 9 cách (khác 0)
– chữ số hàng chục có 9 cách (khác chữ số hàng trăm)
– chữ số hàng đơn vị có 8 cách (khác chữ số hàng trăm và hàng chục)
Vậy có tất cả 9. 9. 8= 648 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
b) – Chọn chữ số hàng đơn vị có 5 cách
– Chọn chữ số hàng trăm có 8 cách
– Chọn chữ số hàng chục có 8 cách
Vậy có tất cả 5. 8. 8= 320 số lẻ có 3 chữ số khác nhau.
c) – Chọn chữ số hàng đơn vị có 2 cách
– Chọn chữ số hàng trăm có 9 cách
– Chọn chữ số hàng chục có 10 cách
Vậy có tất cả 2.9.10= 180 số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho 5.
d) Trường hợp 1: chữ số hàng đơn vị là 0.
– Chọn chữ số hàng trăm có 9 cách
– Chọn chữ số hàng chục có 8 cách
Trường hợp 2 chữ số hàng đơn vị là 5:
– Chọn chữ số hàng trăm có 8 cách (khác 0 và 5)
– Chọn chữ số hàng chục có 8 cách
Vậy có tất cả 9.8 +8. 8= 136 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau và chia hết cho 5.