Bài 10 trang 102 SBT Toán 11 - Chân trời sáng tạo tập 2: Chọn ngẫu nhiên 2 hình vuông trong bảng ô vuông kích thước $3 \times 3$...

Chọn ngẫu nhiên 2 hình vuông trong bảng ô vuông kích thước $3 \times 3$. Gọi A là biến cố “Hai hình vuông được chọn có đúng 1 đỉnh chung”, B là biến cố “Hai hình vuông được chọn có 1 cạnh chung”. Tính xác suất của biến cố $A \cup B$.

Sử dụng kiến thức về quy tắc cộng hai biến cố xung khắc: Cho hai biến cố xung khắc A và B. Khi đó, $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right)$.

Số phần tử của không gian mẫu của phép thử là: $C_9^2 = 36$

Số trường hợp xảy ra của biến cố A là: 8

Xác suất của biến cố A là: $P\left( A \right) = \frac{8}{{36}}$

Số trường hợp xảy ra của biến cố B là: 12

Xác suất của biến cố B là: $P\left( B \right) = \frac{{12}}{{36}}$

Vì A và B là hai biến cố xung khắc nên $P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{8}{{36}} + \frac{{12}}{{36}} = \frac{5}{9}$