Bài 25.19 trang 61, 62, 63, 64 SBT Vật lý 11 - Kết nối tri thức: Trường hợp mắc nói tiếp hai điện trở và mắc song song hai điện trở thì đoạn mạch nào tiêu thụ công suất lớn...

Hai điện trở ${R_1}$ và ${R_2}$được mắc vào hiệu điện thế không đổi. Hỏi trong

trường hợp mắc nói tiếp hai điện trở và mắc song song hai điện trở thì đoạn mạch nào tiêu thụ công suất lớn hơn?

Công thức tính công suất của vật tiêu thụ điện toả nhiệt là : $P = \frac{{{U^2}}}{R} = U.I = R.{I^2}$

Áp dụng công thức $P = \frac{{{U^2}}}{R} = U.I = R.{I^2}$ vào 2 điện trở mắc song song trong hiệu điện thế U không đổi => ${P_{ss}} = \frac{{{U^2}}}{{{R_{td}}}} = \frac{{{U^2}}}{{\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}}$

Áp dụng vào 2 điện trở nối tiếp : => ${P_{nt}} = \frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}$

=> $\frac{{{P_{ss}}}}{{{P_{nt}}}} = \frac{{\frac{{{U^2}}}{{\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}}}}{{\frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}} = \frac{{{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2}}}{{{R_1}{R_2}}}$ do điện trở ${R_1};{R_2}$là các số không âm nên áp dụng BDT cosi => ${R_1} + {R_2} \ge 2\sqrt {{R_1}{R_2}} = > {\left( {{R_1} + {R_2}} \right)^2} \ge 4{R_1}{R_2} = > \frac{{{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2}}}{{{R_1}{R_2}}} \ge 4$=> mắc song song hai điện trở thì tiêu thụ công suất lớn hơn.