Câu hỏi/bài tập:
Hai điện trở \({R_1}\) và \({R_2}\)được mắc vào hiệu điện thế không đổi. Hỏi trong
trường hợp mắc nói tiếp hai điện trở và mắc song song hai điện trở thì đoạn mạch nào tiêu thụ công suất lớn hơn?
Công thức tính công suất của vật tiêu thụ điện toả nhiệt là : \(P = \frac{{{U^2}}}{R} = U.I = R.{I^2}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Áp dụng công thức \(P = \frac{{{U^2}}}{R} = U.I = R.{I^2}\) vào 2 điện trở mắc song song trong hiệu điện thế U không đổi => \({P_{ss}} = \frac{{{U^2}}}{{{R_{td}}}} = \frac{{{U^2}}}{{\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}}\)
Áp dụng vào 2 điện trở nối tiếp : => \({P_{nt}} = \frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}\)
=> \(\frac{{{P_{ss}}}}{{{P_{nt}}}} = \frac{{\frac{{{U^2}}}{{\frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}}}}{{\frac{{{U^2}}}{{{R_1} + {R_2}}}}} = \frac{{{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2}}}{{{R_1}{R_2}}}\) do điện trở \({R_1};{R_2}\)là các số không âm nên áp dụng BDT cosi => \({R_1} + {R_2} \ge 2\sqrt {{R_1}{R_2}} = > {\left( {{R_1} + {R_2}} \right)^2} \ge 4{R_1}{R_2} = > \frac{{{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2}}}{{{R_1}{R_2}}} \ge 4\)=> mắc song song hai điện trở thì tiêu thụ công suất lớn hơn.