Bài 3.3 trang 8, 9 SBT Vật lý 11 - Kết nối tri thức: Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia tốc của vật khi...

Vận tốc của một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng là 1 cm/s và gia tốc của vật khi ở vị trí biên là 1,57$cm/{s^2}$. Chu kì dao động của vật là

A. 3,24 s. B. 6,28 s. C. 4 s. D. 2 s.

:

Phương trình của vận tốc có dạng : $v = A\omega \cos \left( {\omega t + \varphi + \frac{\pi }{2}} \right)$

• Khi vật ở VTCB : $v = \pm \omega A$
• Khi vật ở vị trí biên : $v = 0$

Phương trình của gia tốc có dạng : $a = A{\omega ^2}\cos \left( {\omega t + \varphi + \pi } \right)$

• Khi vật ở VTCB : $a = 0$
• Khi vật ở vị trí biên : $a = \pm {\omega ^2}A$

:

Khi vật ở VTCB ta có : $v = A\omega = 1$ (1)

Khi vật ở vị trí biên ta có : $a = A{\omega ^2} = 1,57$ (2)

Từ (1) và (2) => $\frac{a}{v} = \frac{{A{\omega ^2}}}{{A\omega }} = \omega = \frac{{1,57}}{1} = 1,57(rad/s)$

=> $T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{1,57}} = 4\left( s \right)$

Đáp án : C