Câu hỏi/bài tập:
Một vật dao động điều hoà với tằn số góc \(\omega \) = 5 rad/s. Khi t = 0, vật đi qua vị trí có li độ x = \( - 2\) cm và có vận tốc 10 cm/s hướng về vị trí biên gần nhất. Hãy viết phương trình dao động của vật.
:
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)
Công thức độc lập với thời gian :
Advertisements (Quảng cáo)
\({x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {A^2}\)
:
Thay x = \( - 2\) và v = 10 vào công thức độc lập với thời gian ta được :
\({A^{^2}} = {x^2} + \frac{{{v^2}}}{{{\omega ^2}}} = {\left( { - 2} \right)^2} + \frac{{{{10}^2}}}{{{5^2}}} = > A = 2\sqrt 2 \)
Tại t = 0 ,ta có \(x = - 2 = 2\sqrt 2 \cos \left( \varphi \right) = > \cos \left( \varphi \right) = \frac{{ - \sqrt 2 }}{2}\) và v < 0
\( = > \varphi = \frac{{3\pi }}{4}\) => Phương trình dao động của vật là : \(x = 2\sqrt 2 \cos \left( {5t + \frac{{3\pi }}{4}} \right)cm\)