Câu hỏi/bài tập:
Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với chu kì T=0,2s lò xo nhẹ gắn vật nhỏ dao động có khối lượng 100 g, hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,01. Độ giảm biên độ mối lần vật qua vị trí cân bằng là
A. 0,02 mm
B. 0,04 mm
C. 0,2 mm.
D. 0,4 mm
Tần số góc \(\omega = \frac{{2\pi }}{T}(rad/s)\)
Advertisements (Quảng cáo)
Độ giảm biên độ mỗi lần vật qua VTCB là \(\Delta A = \frac{{4\mu g}}{{{\omega ^2}}}\)
Lời giải chi tiết :
Nguyên nhân của dao động tắt dần là do lực cản của môi trường, trong bài toán này là lực ma sát. Độ giảm cơ năng sau một nửa chu kì bằng công của lực ma sát thực hiện trong chu kì đó, ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} - \frac{1}{2}m{\omega ^2}A{‘^2} = {F_{ms}}(A + A’)\\ \Leftrightarrow \frac{1}{2}m{\omega ^2}(A + A’)(A - A’) = {F_{ms}}(A + A’)\\ \Rightarrow \Delta A = \frac{{2{F_{ms}}}}{k} = \frac{{2\mu mg}}{k}\end{array}\)
Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua vị trí cân bằng:
\(\Delta A = \frac{{2\mu mg}}{k} = \frac{{2.0,01.0,1.10}}{{100}} = 0,{2.10^{ - 3}}m\)
Đáp án C