Câu hỏi/bài tập:
Một vật dao động điều hoà với chu kì T, nếu vào thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí cân bằng thì vào thời điểm \(\frac{T}{{12}}\), tỉ số giữa động năng và thế năng của vật.
Cơ năng của vật dao động : \(W = {W_d} + {W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2}\)
Thế năng của vật : \(\)\({W_t} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{x^2}\)
động năng của vật dao động điều hòa được xác định bởi biểu thức : \({W_d} = \frac{1}{2}m{\omega ^2}\left( {{A^2} - {x^2}} \right) = \frac{1}{2}m{v^2}\).
Advertisements (Quảng cáo)
Lời giải chi tiết :
Gia sử pha ban đầu của vật là \(\frac{\pi }{2}\)
Sau khoảng thời gian \(t = \frac{T}{{12}}\) thì vật quay được góp \(\Delta \varphi = \frac{\pi }{6}\)=> Thời điểm \(t = \frac{T}{{12}}\)
vật ở vị trí góc \(\frac{{2\pi }}{3}\)trên đường tròn lượng giác \( = > x = \frac{{ - A}}{2}\)
=>\({W_t} = \frac{1}{4}W = > {W_d} = \frac{3}{4}W = > \frac{{{W_d}}}{{{W_t}}} = 3\)