Câu hỏi/bài tập:
Một vật dao động điều hoà dọc theo trục Ox nằm ngang , gốc O và mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng và trong thời gian 0,5 s vật đi được đoạn đường dài nhất bằng \(4\sqrt 2 \) cm. Chọn t= 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Viết phương trình dao động
của vật.
Vận dụng kiến thức đã học về các đại lượng của phương trình dao động điều hoà. Phương trình dao động điều hoà có dạng: \(x = A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\)với:
+ \(x\) là li độ dao động.
+ \(A\) là biên độ dao động.
+ \(\omega \) là tần số góc của dao động.
Advertisements (Quảng cáo)
+ \(\left( {\omega t + \varphi } \right)\) là pha của dao động ở thời điểm t.
+\(\varphi \) là pha ban đầu.
Lời giải chi tiết :
Cứ sau 0,5 s thì động năng lại bằng thế năng => \(t = \frac{T}{4} = > T = 2s = > \omega = \pi rad/s\)
Quãng đường lớn nhất vật đi được trong \(\frac{1}{4}\)chu kì là : \(S = A\sqrt 2 = > A = 4cm\)
Chọn t=0 lúc vật đi qua VTCB theo chiều dương => Pha ban đầu của vật là : \(\varphi = - \frac{\pi }{2}\)
=>Phương trình dao động của vật là : \(x = 4\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( {cm} \right)\)