Trang chủ Lớp 11 SGK Toán 11 - Cùng khám phá Bài 4.37 trang 125 Toán 11 tập 1 – Cùng khám phá:...

Bài 4.37 trang 125 Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá: Cho hình hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi \(O = AC \cap BD\) và \(O’ = A’C’ \cap B’D’\). Gọi M...

A’ là hình chiếu song song của điểm A trên (P) theo phương d thì AA’ // d và AA’ cắt (P) tại A’. Giải và trình bày phương pháp giải - Bài 4.37 trang 125 SGK Toán 11 tập 1 - Cùng khám phá - Bài tập cuối chương 4. Cho hình hộp ABCD. A'B'C'D'. Gọi \(O = AC \cap BD\) và \(O' = A'C' \cap B'D'\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD...

Question - Câu hỏi/Đề bài

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Gọi \(O = AC \cap BD\) và \(O’ = A’C’ \cap B’D’\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ảnh của tam giác C’MN qua phép chiếu song song trên mặt phẳng (ABCD) theo phương AO’ là

A. Đoạn thẳng MN.

B. Tam giác OBC.

C. Tam giác CMN.

D. Đoạn thẳng BD.

Method - Phương pháp giải/Hướng dẫn/Gợi ý

A’ là hình chiếu song song của điểm A trên (P) theo phương d thì AA’ // d và AA’ cắt (P) tại A’.

Answer - Lời giải/Đáp án

Advertisements (Quảng cáo)

M, N thuộc (ABCD) nên M, N là hình chiếu song song của chính nó trên (ABCD) theo phương AO’

Ta có: AA’ // CC’ (cùng // BB’) và AA’ = CC’ (cùng = CC’) nên ACC’A’ là hình bình hành. Suy ra AC // A’C’ hay AO // O’C’ (1)

O, O’ lần lượt là giao điểm các đường chéo của hình bình ABCD, A’B’C’D’ nên O là trung điểm AC, A’C’. Suy ra AO = O’C’ (2)

Từ (1), (2) suy ra AOC’O’ là hình bình hành. Suy ra AO’ // OC’

Vậy O là hình chiếu song song của C’ trên (ABCD) theo phương AO’

Suy ra hình chiếu song song của tam giác C’MN trên (ABCD) theo phương AO’ là đoạn thẳng MN.

Chọn đáo án A.

Advertisements (Quảng cáo)