Hình1 là đồ thị dao động điều hoà của một vật. Hãy xác định: Biên độ, chu kì, tần số của dao động...

Hình 2.1 là đồ thị dao động điều hoà của một vật.

Hãy xác định:

- Biên độ, chu kì, tần số của dao động.

- Nêu thời điểm mà vật có li độ $x = 0;x = 0,1\;m$.

Quan sát hình vẽ và dựa vào kiến thức đã học

- Biên độ: $A$ là độ dịch chuyển cực đại của vật tính từ vị trí cân bằng.

- Chu kì: là khoảng thời gian để vật thực hiện được một dao động, kí hiệu là $T$.

- Tần số: là số dao động mà vật thực hiện được trong một giây, kí hiệu là $f$.

Ta có: $f = \frac{1}{{\;T}}$

- Viết phương trình dao động điều hoà và thay li độ vào phương trình để tính thời điểm.

- Từ đồ thị ta thấy:

Biên độ: $A = 0,2\left( m \right) = 20\left( {cm} \right)$

Chu kì: $T = 0,4\left( s \right)$

Tần số: $f = \frac{1}{T} = \frac{1}{{0,4}} = 2,5\left( {Hz} \right)$

- Tần số góc của dao động điều hoà: $\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \frac{{2\pi }}{{0,4}} = 5\pi$ (rad/s)

Từ đồ thị ta thấy lúc $t = 0$ thì $x = 0$ và đang đi về biên dương

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 = A.\cos \varphi \\ - \omega A\sin \varphi > 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi = 0\\\sin \varphi < 0\end{array} \right. \Rightarrow \varphi = - \frac{\pi }{2}$

Phương trình dao động điều hoà: $x = 20\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)$ cm.

+ Thời điểm vật có li độ $x = 0$ là:

$\begin{array}{l}20\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) = 0 \Leftrightarrow \cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) = 0\\ \Rightarrow 5\pi t - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{2} + k\pi \Rightarrow t = \frac{1}{5} + \frac{k}{5}\,\end{array}$

với $k = - 1,0,1,2....$

+ Thời điểm vật có li độ $x = 0,1m = 10cm$ là:

$\begin{array}{l}20\cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) = 10 \Leftrightarrow \cos \left( {5\pi t - \frac{\pi }{2}} \right) = \frac{1}{2}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}5\pi t - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \\5\pi t - \frac{\pi }{2} = \frac{\pi }{3} + k2\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac{1}{6} + \frac{{2k}}{5}\,\left( {k = 0,1,2...} \right)\\t = \frac{{ - 1}}{{30}} + \frac{{2k}}{5}\left( {k = 0,1,2...} \right)\end{array} \right.\end{array}$