Câu hỏi/bài tập:
Xét một nhiệt kế sử dụng hai thang đo khác nhau với cách chọn mốc như sau: Thang đo X (nhiệt độ kí hiệu \[{T_X}\], có đơn vị °X) chỉ vạch 20 °X ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở 1 atm và chỉ 220 °X ứng với điểm nước tinh khiết sôi ở 1 atm; Thang đo Y (nhiệt độ kí hiệu \[{T_Y}\], có đơn vị °Y) chỉ vạch −20 °Y ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở áp suất 1 atm và chỉ 380 °Y ứng với điểm nước tinh khiết sôi ở áp suất 1 atm.
a) Khi thang nhiệt độ X chỉ 90 °X thì trong thang nhiệt độ Y chỉ giá trị bao nhiêu? b) Ở nhiệt độ bao nhiêu thì số chỉ trên hai thang đo cùng giá trị?
Vận dụng kiến thức về thang nhiệt độ
Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ X và thang nhiệt độ Y là tuyến tính.
Advertisements (Quảng cáo)
Phương trình biểu diễn mối quan hệ này có dạng: \({T_Y} = a{T_X} + b\)
Khi \({T_X}\) = 20 (nước đá tan), \({T_Y}\)= -20. Thay vào phương trình, ta được: -20 = 20a + b
Khi \({T_X}\) = 220 (nước sôi), \({T_Y}\)= 380. Thay vào phương trình, ta được: 380 = 220a + b
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a{\rm{ }} = {\rm{ }}2\\b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 60\end{array} \right. \Rightarrow {T_Y} = 2{T_X} - 60\)
Thay \({T_X}\)= 90 °X vào biểu thức vừa xác định, ta tính được \({T_Y}\)= 120 °Y.
b) Thay \({T_X}\)= \({T_Y}\), vào biểu thức ở câu a, ta tính được: \({T_X}\)= 60 °X.