Câu 2.8 SBT Vật lý 12 - Chân trời sáng tạo: Khi thang nhiệt độ X chỉ 90 °X thì trong thang nhiệt độ Y chỉ giá trị bao nhiêu?...

Xét một nhiệt kế sử dụng hai thang đo khác nhau với cách chọn mốc như sau: Thang đo X (nhiệt độ kí hiệu $${T_X}$$ , có đơn vị °X) chỉ vạch 20 °X ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở 1 atm và chỉ 220 °X ứng với điểm nước tinh khiết sôi ở 1 atm; Thang đo Y (nhiệt độ kí hiệu $${T_Y}$$ , có đơn vị °Y) chỉ vạch −20 °Y ứng với điểm nước đá tinh khiết đang tan ở áp suất 1 atm và chỉ 380 °Y ứng với điểm nước tinh khiết sôi ở áp suất 1 atm.

a) Khi thang nhiệt độ X chỉ 90 °X thì trong thang nhiệt độ Y chỉ giá trị bao nhiêu? b) Ở nhiệt độ bao nhiêu thì số chỉ trên hai thang đo cùng giá trị?

Vận dụng kiến thức về thang nhiệt độ

Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ X và thang nhiệt độ Y là tuyến tính.

Phương trình biểu diễn mối quan hệ này có dạng: ${T_Y} = a{T_X} + b$

Khi ${T_X}$ = 20 (nước đá tan), ${T_Y}$= -20. Thay vào phương trình, ta được: -20 = 20a + b

Khi ${T_X}$ = 220 (nước sôi), ${T_Y}$= 380. Thay vào phương trình, ta được: 380 = 220a + b

$\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a{\rm{ }} = {\rm{ }}2\\b{\rm{ }} = {\rm{ }} - 60\end{array} \right. \Rightarrow {T_Y} = 2{T_X} - 60$

Thay ${T_X}$= 90 °X vào biểu thức vừa xác định, ta tính được ${T_Y}$= 120 °Y.

b) Thay ${T_X}$= ${T_Y}$, vào biểu thức ở câu a, ta tính được: ${T_X}$= 60 °X.