Một giỏ đựng một số quả cam. Đầu tiên bác Kiên lấy ra \(\frac{1}{2}\)số cam và bớt lại 5 quả, rồi lại lấy \(\frac{1}{3}\) số cam còn lại và lấy thêm 4 quả. Cuối cùng số cam còn lại là 12 quả. Lúc đầu trong giỏ có bao nhiêu quả cam?
Một giỏ đựng một số quả cam. Đầu tiên bác Kiên lấy ra 1/2 số cam và bớt lại 5 quả, rồi lại lấy 1/3 số cam còn lại và lấy thêm 4 quả. Cuối cùng số cam còn lại là 12 quả. Lúc đầu trong giỏ có bao nhiêu quả cam?
Cách 1:
Vì ở lần lấy thứ 2, bác Kiên lấy \(\frac{1}{3}\) số cam còn lại và lấy thêm 4 quả thì còn lại là 12 quả
Nếu không lấy thêm 4 quả thì số cam còn lại trong giỏ là: \(12 + 4 = 16\) (quả cam)
16 quả cam này tương ứng với: \(1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}\) (số quả còn lại)
Vậy trước lần lấy thứ hai, thì số quả cam có trong giỏ là: \(16:\frac{2}{3} = 24\) (quả cam)
Lần thứ nhất, lấy ra \(\frac{1}{2}\)số cam và bớt lại 5 quả thì còn lại 24 quả cam
Nếu không bớt lại 5 quả cam thì số quả cam còn lại sau khi lấy \(\frac{1}{2}\) là: \(24 - 5 = 19\) (quả cam)
Vậy tổng số quả cam lúc đầu có trong giỏ là: \(19:\left( {1 - \frac{1}{2}} \right) = 38\) (quả cam)
Advertisements (Quảng cáo)
Cách 2:
Ta có sơ đồ:
Coi số táo trong giỏ tương ứng đoạn AB
Lần 1: Lấy ra bác Kiên lấy ra \(\frac{1}{2}\)số cam (tương ứng với đoạn AC) và bớt lại 5 quả (bớt đoạn DC)
Vậy số quả lấy ra ở lần 1 tương ứng với đoạn AD, số cam còn lại tương ứng đoạn DB.
Lần 2: lấy \(\frac{1}{3}\) số cam còn lại (tương ứng đoạn DE, \(DE = \frac{1}{3}DB\) ) và lấy thêm 4 quả (thêm đoạn EG)
Vậy số quả lấy ra tương ứng đoạn DG, số quả còn lại là 12 quả tương ứng đoạn GB.
Dễ thấy:
\(\frac{2}{3}\) số cam còn lại sau lần lấy thứ nhất là: \(4 + 12 = 16\) (quả cam) tương ứng với đoạn EB
Số cam còn lại sau lần lấy thứ nhất là: \(16:\frac{2}{3} = 24\)(quả cam) tương ứng với đoạn DB
\(\frac{1}{2}\)số cam ban đầu là: \(24 - 5 = 19\)(quả cam) tương ứng với đoạn CB
Vậy ban đầu số cam trong giỏ (tương ứng đoạn AB) là: \(19:\frac{1}{2} = 38\)(quả cam).