Tính các tổng sau (tính hợp lí nếu có thể):
a) \(\frac{7}{{ - 27}} + \frac{{ - 8}}{{27}}\)
b) \(\frac{6}{{13}} + \frac{{ - 17}}{{39}}\)
c) \(\frac{{ - 17}}{{13}} + \frac{{25}}{{101}} + \frac{4}{{13}}\)
d) \(\frac{{ - 13}}{7} + \frac{3}{5} + \frac{{ - 1}}{7}\)
e) \(\frac{{ - 5}}{9} + \frac{8}{{15}} + \frac{4}{{ - 9}} + \frac{7}{{15}}\)
Phép cộng hai phân số:
+ Hai phân số cùng mẫu \(\frac{a}{m} + \frac{b}{m} = \frac{{a + b}}{m}\)
+ Nếu hai phân số khác mẫu ta quy đồng về cùng mẫu rồi cộng như trên.
Advertisements (Quảng cáo)
Sử dụng tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng.
a) \(\frac{7}{{ - 27}} + \frac{{ - 8}}{{27}} = \frac{{ - 7}}{{27}} + \frac{{ - 8}}{{27}} = \frac{{( - 7) + ( - 8)}}{{27}} = \frac{{ - 15}}{{27}} =- \frac{5}{9}\)
b) \(\frac{6}{{13}} + \frac{{ - 17}}{{39}} = \frac{{18}}{{39}} + \frac{{ - 17}}{{39}} = \frac{{18 + ( - 17)}}{{39}} = \frac{1}{{39}}\)
c)
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 17}}{{13}} + \frac{{25}}{{101}} + \frac{4}{{13}} = \left( {\frac{{ - 17}}{{13}} + \frac{4}{{13}}} \right) + \frac{{25}}{{101}} = \frac{{ - 17 + 4}}{{13}} + \frac{{25}}{{101}}\\ = \frac{{ - 13}}{{13}} + \frac{{25}}{{101}} = - 1 + \frac{{25}}{{101}} = \frac{{ - 101}}{{101}} + \frac{{25}}{{101}} = \frac{{ - 101 + 25}}{{101}} = \frac{{ - 76}}{{101}}\end{array}\)
d)
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 13}}{7} + \frac{3}{5} + \frac{{ - 1}}{7} = \left( {\frac{{ - 13}}{7} + \frac{{ - 1}}{7}} \right) + \frac{3}{5} = \frac{{ - 13 + ( - 1)}}{7} + \frac{3}{5}\\ = \frac{{ - 14}}{7} + \frac{3}{5} = - 2 + \frac{3}{5} = \frac{{ - 10}}{5} + \frac{3}{5} = \frac{{ - 7}}{5}\end{array}\)
e)
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 5}}{9} + \frac{8}{{15}} + \frac{4}{{ - 9}} + \frac{7}{{15}} = \left( {\frac{{ - 5}}{9} + \frac{4}{{ - 9}}} \right) + \left( {\frac{7}{{15}} + \frac{8}{{15}}} \right)\\ = \left( {\frac{{ - 5}}{9} + \frac{{ - 4}}{9}} \right) + \frac{{15}}{{15}} = \frac{{ - 9}}{9} + \frac{{15}}{{15}} = - 1 + 1 = 0\end{array}\)