Bài 32 trang 38 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Tìm tổng các phân số đồng thời lớn hơn $\frac{{ - 1}}{2}$ và nhỏ hơn $\frac{{ - 1}}{3}$ có tử...

Tìm tổng các phân số đồng thời lớn hơn $\frac{{ - 1}}{2}$ và nhỏ hơn $\frac{{ - 1}}{3}$ có tử là 5.

Viết các phân số về cùng tử số là 5, so sánh các mẫu số để suy ra các phân số cần tìm. Tính tổng của chúng.

Gọi các phân số cần tìm là $\frac{5}{x}$

Ta có: $\frac{{ - 1}}{2} = \frac{5}{{ - 10}}$; $\frac{{ - 1}}{3} = \frac{5}{{ - 15}}$

$\Rightarrow \frac{5}{{ - 10}} < \frac{5}{x} < \frac{5}{{ - 15}} \Leftrightarrow - 10 > x > - 15 \Rightarrow x \in \left\{ { - 11; - 12; - 13; - 14} \right\}$

Vậy các phân số cần tìm là: $\frac{5}{{ - 11}};\frac{5}{{ - 12}};\frac{5}{{ - 13}};\frac{5}{{ - 14}}$

Có tổng là: $\frac{5}{{ - 11}} + \frac{5}{{ - 12}} + \frac{5}{{ - 13}} + \frac{5}{{ - 14}} = \frac{{ - 19375}}{{12012}}$