Bài 57 trang 44 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Tìm điều kiện của số tự nhiên n để phân số $\frac{{n + 2}}{{300}}$ viết được dưới dạng phân số...

Tìm điều kiện của số tự nhiên n để phân số $\frac{{n + 2}}{{300}}$ viết được dưới dạng phân số thập phân.

Để viết được dưới dạng phân số thập phân thì mẫu số phải là một bội khác 0 của 10, hay tử số và mẫu số cùng chia hết cho 3.

Ta có: $\frac{{n + 2}}{{300}} = \frac{{n + 2}}{{3.100}}$

Do đó để viết được dưới dạng phân số thâp phân thì tử số cũng chia hết cho 3

Hay $n + 2$ chia hết cho 3

$\begin{array}{l} \Rightarrow n + 2 = 3k;\;k \in N\\ \Rightarrow n = 3k - 2;\;k \in N*\end{array}$

(vì n là số tự nhiên)

Vậy $n = 3k - 2;\;k \in N*$