Bài 75 trang 49 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Tính giá trị biểu thức: $\frac{{\left( {1, 48 + 0, 32} \right). 4, 5}}{{0, 25. 4. 20}}. 1, 4 + 4, 33;$ $1003, 55 - 35,5.0,1 - 999;$ \(3, 78...

Tính giá trị biểu thức:

a) $\frac{{\left( {1,48 + 0,32} \right).4,5}}{{0,25.4.20}}.1,4 + 4,33;$

b) $1003,55 - 35,5.0,1 - 999;$

c) $3,78.\left( {200 - 68} \right) - 3,78.\left( {100 - 68} \right);$

d) $\left( {1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8} \right).0,1.$

Tính chất của phép nhân số thập phân: giao hoán kết hợp, phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

Thứ tự thực hiện phép tính với số thập phân tương tự như với số nguyên.

a)

$\begin{array}{l}\frac{{\left( {1,48 + 0,32} \right).4,5}}{{0,25.4.20}}.1,4 + 4,33 = \frac{{1,8.4,5}}{{\left( {0,25.4} \right).20}}.1,4 + 4,33\\ = \frac{{8,1}}{{1.20}}.1,4 + 4,33 = 0,405.1,4 + 4,33 = 4,897\end{array}$

b)

$\begin{array}{l}1003,55 - 35,5.0,1 - 999 = 1003,55 - 3,55 - 999\\ = \left( {1003,55 - 3,55} \right) - 999 = 1000 - 999 = 1\end{array}$

c) $3,78.\left( {200 - 68} \right) - 3,78.\left( {100 - 68} \right) = 3,78.132 - 3,78.32 = 3,78.\left( {132 - 32} \right) = 3,78.100 = 378$

d) $\left( {1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8} \right).0,1.$

Xét tổng: $S = 1,5 + 1,8 + ... + 4,5 + 4,8$

Dễ thấy: hai số hạng liên tiếp hơn kém nhau: $1.8-1,5 = 0,3$

Do đó, số số hang của tổng là: $\left( {4,8 - 1,5} \right):0,3 + 1 = 12$(số)

Vậy tổng S bằng: $\left( {1,5 + 4,8} \right).6 = 37,8$

Giá trị của biểu thức là: $37,8.0,1 = 3,78$