Bài 82 trang 50 SBT Toán 6 – Cánh Diều Tập 2: Hãy tính diện tích phần tô đậm ở hình 6. Biết cạnh hình vuông là $4\;cm$. Bước 1...

Hãy tính diện tích phần tô đậm ở hình 6. Biết cạnh hình vuông là $4\;cm$.

Bước 1: Tìm bán kính của đường tròn

Bước 2: Chia đường tròn thành 4 phần bằng nhau bởi hai đường chéo của hình vuông. Tính diện tích mỗi phần dựa vào bán kính tìm được. Từ đó suy ra diện tích hình vuông.

Gọi diện tích phần tô đậm là S.

Dễ thấy: ${S_1} = {S_3} + {S_4}$

Do đó diện tích tô đậm bằng $\frac{1}{4}$ diện tích hình tròn bán kính $AB$ trừ đi diện tích tam giác $ABC$

Ta có: cạnh hình vuông là $4\;cm$ hay $AB = 4\;cm$

Nên $\frac{1}{4}$ diện tích hình tròn bán kính $AB$ là: $\frac{1}{4}.4.4.3,14 = 12,56\;\left( {c{m^2}} \right)$

Diện tích tam giác $ABC$ là: $\frac{1}{2}.4.4 = 8\;\left( {c{m^2}} \right)$

Vậy diện tích phần tô đậm là: $12,56 - 8 = 4,56\;\left( {c{m^2}} \right)$