Cho tập hợp P = {0; 4; 9}. Hãy viết các số tự nhiên:
a) Có ba chữ số và tập hợp các chữ số của nó là tập P;
b) Có ba chữ số lấy trong tập P
+Số có 3 chữ số có dạng \(\overline {abc} (a,b,c \in N;0 < a \le 9;0 \le b,c \le 9)\)
+Để viết số tự nhiên lớn nhất có a chữ số, ta chọn các chữ số ở các hàng lớn nhất có thể(ưu tiên chọn hàng cao nhất)
a) Vì số tự nhiên cần viết có ba chữ số và tập hợp các chữ số của nó là tập P, tức là số tự nhiên đó bắt buộc gồm ba chữ số 0; 4; 9
Vì chữ số hàng trăm khác 0 nên a = 4 hoặc a = 9.
+) Với a = 4, ta có các số thỏa mãn là: 409; 490
+) Với a = 9, ta có các số thỏa mãn là: 904; 940
Vậy ta được các số thỏa mãn đề bài là: 409; 490; 904; 940.
b) Gọi số tự nhiên có ba chữ số là \(\overline {abc} (a,b,c \in N;0 < a \le 9;0 \le b,c \le 9)\)
Vì số tự nhiên có ba chữ số lấy trong tập P thì các số cần tìm được viết bởi 0; 4; 9(các chữ số có thể lặp lại nhiều lần)
Vì chữ số hàng trăm khác 0 nên a = 4 hoặc a = 9
Trường hợp 1: a=4
|
a |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
|
b |
0 |
0 |
0 |
4 |
4 |
4 |
9 |
9 |
9 |
|
c |
0 |
4 |
Advertisements (Quảng cáo) 9 |
4 |
9 |
0 |
0 |
4 |
9 |
Trường hợp 2: a = 9
|
a |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
9 |
|
b |
0 |
0 |
0 |
4 |
4 |
4 |
9 |
9 |
9 |
|
c |
0 |
4 |
9 |
4 |
9 |
0 |
0 |
4 |
9 |
Vậy các số thỏa mãn điều kiện đề bài là: 400; 404; 409; 440; 444; 449; 490; 494; 499; 900; 904; 909; 940; 944; 949; 990; 994; 999.