Hãy điền các số nguyên thích hợp thay thế các dấu “?” trong bảng dưới đây sao cho tổng của ba số ở ba ô liền nhau luôn bằng 0.
|
? |
-7 |
? |
? |
? |
? |
? |
? |
3 |
? |
? |
+Các số nằm ở ô thứ hai, thứ năm, thứ tám, thứ mười một bằng nhau; các ô nằm ở ô thứ ba, thứ sáu, thứ chín bằng nhau; các ô nằm ở ô thứ nhất, thứ tư, thứ bảy, thứ mười bằng nhau.
Advertisements (Quảng cáo)
+Tổng 3 số ở 3 ô bằng nhau, ta tìm được ô trống còn lại
Giả sử bốn số ở bốn ô liên tiếp nào đó là a, b, c và d. Khi đó theo điều kiện của bài toán ta có: a + b + c = b + c + d = 0. Từ đây ta suy ra a = d. Điều này có nghĩa là các số nằm ở ô thứ hai, thứ năm, thứ tám, thứ mười một bằng nhau; các ô nằm ở ô thứ ba, thứ sáu, thứ chín bằng nhau; các ô nằm ở ô thứ nhất, thứ tư, thứ bảy, thứ mười bằng nhau.
Chú ý rằng ô thứ hai là số -7 nên các số nằm ở ô thứ năm, thứ tám, thứ mười một đều là số -7
Ô thứ chín là số 3 nên các số nằm ở ô nằm ở ô thứ ba, thứ sáu đều là số 3.
Đặt các ô còn lại chứa số x
Ta có: x + (-7) + 3 = 0
x – 7 + 3 = 0
x – 7 = 0 – 3
x – 7 = -3
x = -3 + 7
x = 4
Vậy ta được kết quả bảng là:
