Giải Bài 1.52 trang 22 SBT Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống: Lập bảng giá trị của $2^n$ với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}...

a) Lập bảng giá trị của $2^n$ với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10};

b) Viết dưới dạng lũy thừa của 2 các số sau: 8; 256; 1 024; 2 048.

+Quy ước: $a^0=1$

Tính các giá trị của $2^n$ với n ∈ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}

a)

+) Với n = 0 thì $2^n= 2^0 = 1$

+) Với n = 1 thì $2^n = 2^1 = 2$

+) Với n = 2 thì $2^n = 2^2=2.2 = 4$

+) Với n = 3 thì $2^n = 2^3=2.2.2 = 8$

+) Với n = 4 thì $2^n = 2^4=2.2.2.2 = 16$

+) Với n = 5 thì $2^n = 2^5=2.2.2.2.2 = 32$

+) Với n = 6 thì $2^n = 2^6=2.2.2.2.2.2 = 64$

+) Với n = 7 thì $2^n = 2^7=2.2.2.2.2.2.2 = 128$

+) Với n = 8 thì $2^n = 2^8=2.2.2.2.2.2.2.2 = 256$

+) Với n = 9 thì $2^n = 2^9=2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 512$

+) Với n = 10 thì $2^n = 2^{10}=2.2.2.2.2.2.2.2.2.2 = 1024$

Ta có bảng sau:

b) Từ bảng trên ta thấy:

$\begin{array}{l}8 = {2^3};256 = {2^8};1024 = {2^{10}};\\2048 = 1024.2 = {2^{10}}{.2^1} = {2^{10 + 1}} = {2^{11}}\end{array}$