Đưa các số về dạng bình phương của 1 số tự nhiên. Giải chi tiết Bài 1.61 trang 23 sách bài tập (SBT) Toán 6 Kết nối tri thức với cuộc sống - Bài 6: Lũy thừa với số mũ tự nhiên. Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương: a) A = 11 – 2b) B = 1 111 – 22c) C = 111 111 – 222...
Giải thích tại sao ba số sau đều là số chính phương:
a) A = 11 – 2
b) B = 1 111 – 22
c) C = 111 111 – 222
Đưa các số về dạng bình phương của 1 số tự nhiên
a) A = 11 – 2 = 9 = 3. 3 = \(3^2\)
Vậy A là số chính phương.
b) B = 1 111 – 22
= (1 100 + 11) – (11 + 11)
= 1 100 – 11
= 11. 100 – 11. 1
= 11. (100 – 1)
= 11. 99
= 11. (9. 11)
= (11. 11). 9
= (11. 11). (3. 3)
= (11.3). (11. 3)
= 33. 33
= \(33^2\)
Do đó B là số chính phương.
c) C = 111 111 – 222
= (111 000 + 111) – (111 + 111)
= 111 000 – 111
= 111. 1 000 – 111. 1
= 111. (1 000 – 1)
= 111. 999
= 111. (111. 9)
= (111. 111). 9
= (111. 111). (3. 3)
= (111. 3). (111. 3)
= 333. 333
= \(333^2\)
Vậy C là số chính phương.