Tính tổng các số nguyên x thoả mãn mỗi điều kiện sau:
a) \( - 7 < x < 8\)
b) \( - 10 < x < 9\)
c) \( - 12 < x < 12\)
d) \( - 15 \le x < 15\)
Bước 1: Liệt kê tập hợp các số nguyên thoả mãn
Bước 2: Tính tổng.
a) Ta có: \( - 7 < x < 8\; \Rightarrow x = \left\{ { - 6; - 5;...;7} \right\}\)
Có tổng là:
T = -6 + (-5) + (-4) + …+ 4 + 5 + 6 + 7
= -6+ 6 + (-5) + 5 + (-4) + 4 + … + 0 + 7
= 7
Advertisements (Quảng cáo)
b) Ta có: \( - 10 < x < 9 \Rightarrow x = \left\{ { - 9; - 8;...; - 1;0;1;...;8} \right\}\)
Có tổng:
T = -9 + (-8) + …+ (-1) + 0 + 1 + … + 8
= -9 + (-8) + 8 + (-7) + 7 + … + (-1) + 1 + 0
= -9
c) Ta có:\( - 12 < x < 12 \Rightarrow x = \left\{ { - 11; - 10;...; - 1;0;1;...;11} \right\}\)
Có tổng:
T = (-11) + … + (-1) + 0 + 1 + … + 11
= (-11) + 11 + (-10) + 10 + …+ (-1) + 1
= 0
d) Ta có: \( - 15 \le x < 15 \Rightarrow x = \left\{ { - 15; - 14; - 13;...; - 1;0;1;...;14} \right\}\)
Có tổng:
T = (-15) + (-14) + (-13) + (-12) + …+ 12 + 13 + 14
= -15.