Lý thuyết ôn tập chương IV: I. Hình tam giác đềuTam giác đều ABCABCABC có: + Ba cạnh bằng nhau: AB=BC=CAAB=BC=CAAB = BC = CA...

Tam giác đều $ABC$ có:

+ Ba cạnh bằng nhau: $AB = BC = CA$.

+ Ba góc ở các đỉnh $A,B,\,C$ bằng nhau.

II. Hình vuông

Bốn cạnh bằng nhau: $AB = BC = CD = DA;$

Hai cạnh đối $AB$ và $CD;$ $AD$ và $BC$ song song với nhau;

Hai đường chéo bằng nhau: $AC = BD;$

Bốn góc ở các đỉnh $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ là góc vuông.

Chu vi hình vuông cạnh a là: $C = 4a$

Diện tích hình vuông cạnh a là: $S = a.a = {a^2}$.

III. Hình bình hành

Hình bình hành ABCD có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: $AB = CD;\,BC = AD$.

- Hai cặp cạnh đối diện song song: $AB$ song song với $CD$; $BC$ song song với $AD$.

- Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

- Hai góc ở các đỉnh A và C bằng nhau; hai góc ở các đỉnh B và D bằng nhau.

Chu vi hình bình hành : $C = 2(a + b)$.

Diện tích hình bình hành là: $S = b.h$

Trong đó $b$ là cạnh, $h$ là chiều cao tương ứng.

IV. Hình chữ nhật

Hình chữ nhật $ABCD$ có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D

- Hai cặp cạnh đối diện bằng nhau: $AB = CD;\,\,BC = AD$.

- Hai cặp cạnh đối diện song song: AB song song với CD; BC song song với AD.

- Bốn góc ở đỉnh A, B, C, D bằng nhau và bằng góc vuông.

- Hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

Chu vi của hình chữ nhật là: $C = 2\left( {a + b} \right);$

Diện tích của hình chữ nhật là: $S = a.b$

Trong đó a, b là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật.

V. Hình thoi

Hình thoi ABCD có:

- Bốn đỉnh A, B, C, D.

- Bốn cạnh bằng nhau:

- Hai cạnh đối AB và CD, AD và BC song song với nhau.

- Hai đường chéo AC và BD vuông góc với nhau.

Chu vi hình thoi cạnh a bằng độ dài cạnh nhân với bốn: $C = 4a$

Diện tích hình thoi cạnh a bằng nửa tích hai đường chéo: $S = \frac{{m.n}}{2}$

VI. Hình thang cân

Hình thang cân $MNPQ$ có:

Hai cạnh cạnh bên song song: $MN$ song song với $PQ$.

- Hai cạnh bên bằng nhau: $MQ = NP$.

- Hai đường chéo bằng nhau: $MP = NQ$.

- Hai góc kề với cạnh cạnh bên $PQ$ bằng nhau.

- Chu vi của hình thang bằng tổng độ dài các cạnh của hình thang đó.

- Diện tích của hình thang bằng tổng độ dài hai đáy nhân với chiều cao rồi chia đôi.

VII. Hình lục giác đều

Lục giác đều $ABCDEF$ có:

- Sáu đỉnh A, B, C, D, E, F

- Sáu cạnh bằng nhau: $AB = BC = CD = DE = EF$.

- Sáu góc ở các đỉnh A, B, C, D, E, F bằng nhau.

- Ba đường chéo chính bằng nhau $AD = BE = CF$.