Bài 9 (2.61) trang 45 vở thực hành Toán 6: Bài 9(2.61). Biết hai số ${3^a}{. 5^2}$ và ${3^3}{. 5^b}$ có ƯCLN là ${3^3}{. 5^2}$ và BCNN là ${3^4}{. 5^3}$. Tìm a và b...

Bài 9(2.61). Biết hai số ${3^a}{.5^2}$ và ${3^3}{.5^b}$ có ƯCLN là ${3^3}{.5^2}$ và BCNN là ${3^4}{.5^3}$. Tìm a và b.

Sử dụng kết quả bài 1(2.45): a . b = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b).

Theo nhận xét bài 1(2.45), ta có

a . b = ƯCLN(a,b) . BCNN(a,b)

nên ${3^a}{.5^2}{.3^3}{.5^b} = {3^3}{.5^2}{.3^4}{.5^3} \Leftrightarrow {3^{a + 3}}{.5^{2 + b}} = {3^7}{.5^5} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a + 3 = 7\\2 + b = 5\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 4\\b = 3\end{array} \right.$

Vậy a = 4, b = 3.