Người ta chứng minh được rằng:
– Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
– Nếu một phân số tối giản với mẫu dương và mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số ấy được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Hãy tìm số thập phân vô hạn tuần hoàn trong các số hữu tỉ sau: \(\dfrac{7}{{20}}\);\(\dfrac{{25}}{6}\)
Advertisements (Quảng cáo)
Ta lấy tử số chia cho mẫu số rồi tìm số thập phân vô hạn trong các số hữu tỉ đã cho
Xét phân số \(\dfrac{7}{{20}}\) đã tối giản, ta có mẫu số của phân số là 20 = 22.5 có ước nguyên tố là 2 và 5 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân hữu hạn.
Xét phân số \(\dfrac{{25}}{6}\) đã tối giản, ta có mẫu số của phân số là 6 = 2.3 có ước nguyên tố là 2 và 3 nên phân số này được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Vậy số thập phân vô hạn tuần hoàn là \(\dfrac{{25}}{6}\)