Giải Bài 2 trang 65 sách bài tập toán 7 - CTST - Bài tập cuối chương 8
Cho tam giác ABC có M là điểm đồng quy của ba đường phân giác. Qua M vẽ đường thẳng song song với Bc và cắt AB, AC lần lượt tại N và P. Chứng minh rằng
NP = BN + CP.
- Chứng minh MN = BN
- Chứng minh MP = CP
Suy ra: NP = MN + MP = BN + CP
Advertisements (Quảng cáo)
Ta có MN // BC, do đó ^M1=^B1 (so le trong)
Dẫn đến ^M1=^B2(cùng bằng ^B1), suy ra tam giác NMB cân tại N nên MN = BN
Ta có MP // BC, do đó ^M2=^C2 (so le trong)
Dẫn đến ^M2=^C1(cùng bằng ^C2), suy ra tam giác PMC cân tại P nên MP = CP
Ta có: NP = MN + MP = BN + CP.